Два сосуда объемами 4 л и 6 л соединены краном. В первом сосуде находится азот под давлением 80 кПа, а во втором – кислород под давлением 50 кПа. Кран открывают и газы перемешиваются. Температура при этом остается постоянной. Какое давление (кПа) установится в сосудах после перемешивания газов?
Дано:
ΔT = 10 К
V₂ = 1,5V₁
Найти:
T₁ - ?
1) Идеальный газ подчиняется из формулы про объединенный газовый закон:
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ - объединенный газовый закон
В условий сказано про температуру и про объем идеального газа, а давление не сказано, значит идеальный газ при нагреве давление не изменяется (P = const), следовательно мы получим закон Гей-Люссака:
При P = const (P₁ = P₂) можно получить: V₁/T₁ = V₂/T₂ - закон Гей-Люссака
2) Воспользуемся формулами которые мы записали в дано, мы записываем все что известно в формулу про закона Гей-Люссака:
T₂ = T₁ + ΔT ⇒ T₂ = T₁ + 10 К - Температура после нагревания
V₂ = 1,5V₁ - возрастание объема у идеального газа
V₁/T₁ = V₂/T₂ - закон Гей-Люссака , следовательно мы получим:
V₁/T₁ = 1,5V₁ / (T₁ + 10 К) | : V₁
1/T₁ = 1,5/(T₁ + 10 К)
1,5T₁ = T₁ + 10 К
1,5T₁ - T₁ = 10 К
0,5T₁ = 10 К
T₁ = 10 К / 0,5 = 20 К
ответ: T₁ = 20 К
Минимальная площадь льдины 2.4 м²
Объяснение:
H = 25 см = 0,25 м
m = 60 кг
ρ₁ = 900 кг/м³
ρ₂ = 1 000 кг/м³
---------------------------
Smin - ? - минимальная площадь льдины
---------------------------
Когда человек становится на льдину, она погружается на полную толщину. В этом случае площадь льдины удержать над водой человека, будет минимальной.
Сверху вниз действует вес льдины и вес человека
m · g + ρ₁ · g · H · Smin
Cнизу вверх действует архимедова выталкивающая сила
ρ₂ · g · H · Smin
В этом случае уравнение равновесия сил, действующих на льдину с человеком, имеет вид
m · g + ρ₁ · g · H · Smin = ρ₂ · g · H · Smin
и минимальная площадь льдины