Два тела массами m1 и m2 подвешены на нитях одинаковой длины и отклонены на один и тот же угол. После этого их отпускают без начальной скорости. В каком соотношении находятся между собой скорости этих тел при прохождении через положения равновесия? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Масса шара M
масса пули m
до столкновения скорость пули v
после неупругого столкновения скорость тела+пули u
M*0+m*v=(M+m)*u - закон сохранения импульса для момента столкновения пули с телом
u = m/(M+m)*v
(M+m)u^2/2=(M+m)*g*h=(M+m)*g*R*(1-cos(alpha))- закон сохранения энергии для подъема тела и пули на высоту h 
(M+m)u^2/2=(M+m)*g*R*(1-cos(alpha))
u^2=2*g*R*(1-cos(alpha))
(m/(M+m)*v)^2=2*g*R*(1-cos(alpha))
m/(M+m)*v=корень(2*g*R*(1-cos(alpha)))
v = (M+m)/m *корень(2*g*R*(1-cos(alpha)))
v = (M/m+1)*корень(2*g*R*(1-cos(alpha)))
v = (1,6/0,010+1)*корень(2*10*0,8*(1-cos(pi/6))) м/с = 235,72 м/с

Тень - это область, на которую не попадает ни один луч света ни из одной точки источника, то есть матового шара. Если представить себе мысленно ход лучей из каждой точки сферы диаметром 50см над горизонтальной поверхностью, а потом под этой сферой поместить непрозрачный шар, то полная тень под этим малым шаром будет областью пересечения горизонтальной плоскости пола и конической поверхности, образующие которой касаются одновременно и большого светящегося шара и малого непрозрачного. Надеюсь, я понятно высказался - нарисуйте, если не можете представить это мысленно. Если конус пересекается с плоскостью как окружность  - внутри окружности будет полная тень. Если вершина конуса будет выше поверхности - тени не будет. А если вершина лежит на поверхности - будет как раз граничный случай.
Теперь пойдем дальше. Вместо шаров возьмем полуокружности лежащие своими диаметрами на вертикальной оси симметрии, и проведем к ним касательную. Получим 2 подобных треугольника, у которых радиусы этих полуокружностей - катеты, а высота центра полуокружности от пола - гипотенуза.  Если катеты относятся как 25:12.5, то гипотенузы относятся как 4:2, то есть центр непрозрачного шара висит над полом на высоте 2 метра.