Два точечных положительных заряда по q = 1 нКл каждый расположены в вершинах прямоугольного треугольника с катетами а = 40 см и b = 30 см. Заряды находятся в вакууме. Напряженность поля, создаваемого этими зарядами в вершине
прямого угла, равна ...???
Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Мы можем выразить этот закон следующим образом:
E = k * |q1 * q2| / r^2,
где E - напряженность поля, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.
В данном случае у нас два заряда одинакового значения (q1 = q2 = 1 нКл) и треугольник с заданными катетами. Мы можем использовать геометрические свойства прямоугольного треугольника для расчета расстояния между зарядами.
Расстояние r можно найти при помощи теоремы Пифагора:
r = sqrt(a^2 + b^2),
где a и b - длины катетов треугольника.
Подставив значения катетов в формулу, мы найдем:
r = sqrt((0.4 м)^2 + (0.3 м)^2) = sqrt(0.16 м^2 + 0.09 м^2) = sqrt(0.25 м^2) = 0.5 м.
Теперь мы можем использовать расстояние r и значения зарядов для нахождения напряженности поля:
E = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * |(1 нКл)*(1 нКл)| / (0.5 м)^2.
Вычисляем числитель:
|(1 нКл)*(1 нКл)| = (1 нКл)^2 = 1 нКл * 1 нКл = 1 нКл^2.
Подставляем числитель и знаменатель в формулу и упрощаем:
E = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (1 нКл^2) / (0.5 м)^2
= (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * 1 нКл^2 / 0.25 м^2
= 9 * 10^9 * 1 / 0.25 Н / Кл.
Далее, мы можем сократить 9 и 0.25:
E = 10^10 Н / Кл.
Итак, напряженность поля, создаваемого этими зарядами в вершине прямого угла треугольника, равна 10^10 Н / Кл.