Два велосипедиста, находясь в диаметрально противоположных точках велотрека, одновременно начали гонку. На каком круге один из них догонит другого, если отношение скоростей велосипедистов v1/v2=19/18 ?​

Объяснение:

Всего три участка движения автобуса.

а) Пройденный путь автобуса на 1-м участке:

S₁=(a₁t₁²)/2

a₁ - ускорение автобуса на 1-м участке, м/c²: a₁=(v₁-v₀₁)/t₁;

v₁ - конечная скорость автобуса на 1-м участке;

v₀₁ - начальная скорость автобуса на 1-м участке;

t₁ - время движения автобуса на 1-м участке, с.

S₁=((30-0)/40 ·40²)/2=(30·40)/2=30·20=600 м

б) Пройденный путь автобуса на 2-м участке:

S₂=v₂t₂

v₂ - скорость автобуса на 2-м участке, м/c;

t₂ - время движения автобуса на 2-м участке, с.

S₂=30·(100-40)=30·60=1800 м

с) Средняя скорость автобуса на всём пути:

v(ср)=(S₁+S₂+S₃)/(t₁+t₂+t₃)

S₃ - пройденный путь автобуса на 3-м участке: S₃=(|a₃|·t₃²)/2;

a₃ - ускорение автобуса на 3-м участке, м/c²: a₃=(v₃-v₀₃)/t₃;

v₃ - конечная скорость автобуса на 3-м участке;

v₀₃ - начальная скорость автобуса на 3-м участке;

t₃ - время движения автобуса на 3-м участке, с.

S₃=(|0-30|·(120-100)²)/2=(30·400)/2=30·200=6000 м

v(ср)=(600+1800+6000)/120=840/12=70 м/с

д) На 1-м участке (от 0 до 40) с - разгон; на 2-м участке (от 40 до 100) с - равномерное движение; на 3-м участке (от 100 до 120) с - торможение.

е) Ускорение автобуса на 1-м участке, м/c²:

a₁=(v₁-v₀₁)/t₁=(30-0)/40=3/4 м/с²

Объяснение:

1)

Находим объем льдины:

V = S·h = 9·0,5 = 4,5 м²

2)

Масса льдины:

m = ρ·V = 900·4,5 = 4 050 кг

Здесь ρ - плотность льда

3)

Вес льдины с медведем:

P = (m + m₁)·g = (4 050 + 400)·10 = 44 500 Н    (1)

4)

Выталкивающая сила:

Fₐ = ρв·g·Vₓ

Fₐ =  1030·10·Vₓ = 10 300·Vₓ                                (2)

Здесь приняли плотность морской воды:

ρв = 1030 кг/м³

Vₓ - объем погруженной в океан льдины.

5)

Поскольку льдина плавает, то приравняем (2) и (1):

10 300·Vₓ   = 44 500

Vₓ = 44 500 / 10 300 ≈ 4,3 м³

Поскольку 4,3 < 4,5, то медведь будет стоять на льдине, не замочив лапы.