Два велосипедиста по взаимно перпендикулярным дорогам приближаются к перекрестку с постоянными скоростями. в начальный момент времени они были равноудалены от перекрестка. найти отношение их скоростей, если минимальное расстояние между ними вдвое меньше начальных расстояний от перекрестка.
d минимально, когда минимально d²
d² = (L-V2 t)² + (V1 t)² = (V1²+V2²) t² - 2 L V2 t + L²
минимум достигается в вершине параболы
формула такая y = c - b²/(4a)
d²(min) = L² - 4 L² V2² / (4 (V1²+V2²)) = L² (1 - V2² / (V1² + V2²)) = L² V1² / (V1²+V2²)
d(min) = L V1 / √(V1² + V2²)