Два внимательных ученика идут по коридору навстречу друг другу, и когда между ними остаётся 20 м, они одновременно замечают лежащую на полу тетрадь учителя с решением предстоящего сора и начинают бежать к ней со скоростями 1 и 2 м/с. тетрадь в этот момент находилась в пяти метрах от менее быстрого ученика. забрав тетрадь, он бежит в обратном направлении с той же скоростью. через какое время его догонит другой ученик? решите графически.
уравнение равноускоренного движения:
x(t) = x₀ + V₀ * t + (a * t²) / 2
начальная скорость и начальное положение тела равны 0, следовательно x(t) = (a * t²) / 2
чтобы найти ускорение решим уравнение:
x(5с) - x(4с) = 0.9м
(a * (5с)²) / 2 - (a * (4с)²) / 2 = 0.9м
a * 25с² - a * 16с² = 1.8м
a * 9c² = 1.8м
a = 1.8м / 9c² = 0.2м/с²
с известным ускорением найдем перемещение тела за 7-ю секунду:
x(7с) - x(6с) = (a * (7с)²) / 2 - (a * (6с)²) / 2 = (a / 2) * ((7с)² - (6с)²) = 0.1м/с² * 13c² = 1.3м
ответ: 130см.
V2 = 20 км/ч.
S1 = S2 = S/2.
Vср - ?
Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо все пройдённое расстояние S разделить на время его прохождения t: Vср = S /t.
Выразим время прохождения всего пути: t = t1 + t2, где t1, t2 - время прохождения первой и второй половины пути.
Время движения найдём по формулам: t1 = S1/V1 = S/2 *V1 , t2 = S2/V2 = S/2*V2.
t = S/2 *V1 + S/2*V2 = (2 *S *V2 + 2 *S *V1)/ 2 *2 *V1 *V2 = S *(V2 + V1)/2 *V1 *V2.
Vср = S *2 *V1 *V2 /S *(V2 + V1) = 2 *V1 *V2 /(V2 + V1).
Vср = 30 км/ч *20 км/ч/(30 км/ч + 20 км/ч) = 24 км/ч.
ответ: средняя скорость движения всадника составляет Vср = 24 км/ч.