Для тележки : ma1=mg*sin(alpha) a1=g*sin(alpha) L=a1*t1^2/2 t1=корень(2*L/a1)=корень(2*L/(g*sin(alpha)))
для цилиндра закон движения относительно оси, проходящей через точку касания цилиндра с поверхностью J*a2/r = mgrsin(alpha) где J=J0+mr^2=1/2 mr^2 + mr^2=3/2 mr^2 - момент инерции относительно выбраной оси J*a2/r = 3/2 mr^2*a2/r = mgrsin(alpha) 3/2 mr^2*a2/r = mgrsin(alpha) 3/2*a2 = gsin(alpha) a2=2*g*sin(alpha)/3 L=a2*t2^2/2 t2=корень(2*L/a2)=корень(2*L/(2*g*sin(alpha)/3))
Швидкість гвинтівки 1,2 м/c
Объяснение:
Перед вистрілом гвинтівка і куля знаходяться в спокої (в одній кінетичній системі), тому їх імпульси рівні і дорівнюють нулю
Коли куля починає вилітати з гвинтівки її імпульс знаходимо за формулою
p = m *v, перевіши 8г в кг
тобто p (кулі) = 0,008 кг * 600м/c = 4,8 м кг/ c
Так як система була кІнетично замкнена - то цей імпульс передався гвинтівці, тобто p (кулі) = p (гвинтівки) .
По тій же формулі вираховуємо імпульс гвинтівки
p (гвинтівки) = m (гвинтівки) * v (гвинтівки)
звідки
v (гвинтівки) = p (гвинтівки) / m (гвинтівки) так як p (кулі) = p (гвинтівки), то
v (гвинтівки) = p (кулі) / m (гвинтівки) , тобто
v (гвинтівки) = 4,8 м кг/ c / 4 кг = 1,2 м/c
ma1=mg*sin(alpha)
a1=g*sin(alpha)
L=a1*t1^2/2
t1=корень(2*L/a1)=корень(2*L/(g*sin(alpha)))
для цилиндра
закон движения относительно оси, проходящей через точку касания цилиндра с поверхностью
J*a2/r = mgrsin(alpha)
где J=J0+mr^2=1/2 mr^2 + mr^2=3/2 mr^2 - момент инерции относительно выбраной оси
J*a2/r = 3/2 mr^2*a2/r = mgrsin(alpha)
3/2 mr^2*a2/r = mgrsin(alpha)
3/2*a2 = gsin(alpha)
a2=2*g*sin(alpha)/3
L=a2*t2^2/2
t2=корень(2*L/a2)=корень(2*L/(2*g*sin(alpha)/3))
t2/t1 = корень(2*L/(2*g*sin(alpha)/3)) / корень(2*L/(g*sin(alpha))) = корень(3/2)
время спуска сплошного цилиндра больше времени спуска тележки в корень(3/2) раз