Два заряженных точечных тела находятся в вакууме на расстоянии 1 м. Заряд первого тела равен 2∙10-6Кл, заряд второго тела составляет 4∙10-9Кл. a) Определить силу взаимодействия между телами (k = 9∙109 Н∙м2/ Кл2).
b) Как изменится (уменьшится/ увеличится и во сколько раз) сила взаимодействия между телами, если их поместить на том же расстоянии в парафин. Диэлектрическая проницаемость парафина ɛ=2. c) Как изменится (уменьшится/ увеличится и во сколько раз) сила взаимодействия между телами, если уменьшить расстояние между телами в 3 раза?

a) Для определения силы взаимодействия между телами, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия F между двумя точечными зарядами равна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды тел, r - расстояние между ними.

В нашем случае, q1 = 2∙10^(-6)Кл, q2 = 4∙10^(-9)Кл и r = 1 м. Подставим эти значения в формулу:

F = 9∙10^9 Н∙м^2/ Кл^2 * (2∙10^(-6) Кл * 4∙10^(-9) Кл) / (1 м)^2.

Упростим выражение в скобках:

F = 9∙10^9 Н∙м^2/ Кл^2 * 8∙10^(-15) Кл^2 / 1 м^2.

Произведение в числителе и знаменателе можно сократить:

F = 9∙10^9 Н * 8∙10^(-15) м^2.

Подсчитаем выражение:

F = 72∙10^(-6) Н.

Ответ: Сила взаимодействия между телами равна 72∙10^(-6) Н.

b) При помещении тел в диэлектрик (парафин), сила взаимодействия между ними будет изменяться. Изменение силы взаимодействия определяется диэлектрической проницаемостью исходного и нового вещества. Формула для расчета изменения силы взаимодействия в диэлектрике:

F' = F / ε,

где F' - новая сила взаимодействия, F - исходная сила взаимодействия, ε - относительная диэлектрическая проницаемость нового вещества.

В нашем случае, ε = 2. Подставляем значения в формулу:

F' = 72∙10^(-6) Н / 2.

Выполняем вычисления:

F' = 36∙10^(-6) Н.

Ответ: Сила взаимодействия между телами в парафине составляет 36∙10^(-6) Н.

с) Для расчета изменения силы взаимодействия при изменении расстояния между телами, мы можем использовать ту же формулу, что и в пункте a), но с новым значением расстояния r.

F' = k * (q1 * q2) / r'^2,

где F' - новая сила взаимодействия, r' - новое расстояние между телами.

В данном случае, r' = (1 м) / 3.

Подставим значения в формулу:

F' = 9∙10^9 Н∙м^2 / Кл^2 * (2∙10^(-6) Кл * 4∙10^(-9) Кл) / [(1 м / 3)^2].

Упростим выражение:

F' = 9∙10^9 Н∙м^2 / Кл^2 * 8∙10^(-15) Кл^2 / (1/9 м^2).

Выполняем вычисления:

F' = 72 Н.

Ответ: Сила взаимодействия между телами при уменьшении расстояния в 3 раза составляет 72 Н.