Две электрические лампочки, на которых указаны их мощности P1 = 100 Вт и P2 = 200 Вт, включены последовательно в сеть с постоянным
напряжением 220 В. Какая мощность будет выделяться на каждой лампочке? Изменение сопротивления при нагреве не учитывайте.

Если мы знаем номинальную мощность и напряжение, можно сопротивление. Для первой лампы оно будет равно:

R₁ = U² / P₁.

Для второй лампы оно будет равно:

R₂ = U² / P₂.

При последовательном соединении сопротивления ламп складываются и ток в цепи будет равен:

I = U / (R₁ + R₂) = U / (U² / P₁ + U² / P₂) = P₁ x P₂ / (U x (P₁ + P₂)).

Мощность первой лампы при последовательном включении будет равна:

P₁ = I² x R₁ = P₁ x P₂ / (U x (P₁ + P₂)) x P₁ x P₂ / (U x (P₁ + P₂)) x 

U² / P₁ = P₁ x P₂² / (P₁ + P₂)² = 100 х 200² / (100 + 200)² = 400 / 

9 = 44,4(4) (Вт).

Мощность второй лампы при последовательном включении будет

равна:

P₂ = I² x R₂ = P₁ x P₂ / (U x (P₁ + P₂)) x P₁ x P₂ / (U x (P₁ + P₂)) x 

U² / P₂ = P₁² x P₂ / (P₁ + P₂)² = 100² х 200 / (100 + 200)² = 200 / 

9 = 22,2(2) (Вт).

ответ: на лампе с номинальной мощностью 100 Вт выделится

мощность 44,4(4) Вт, а на лампе с номинальной мощностью 200 Вт

выделится мощность 22,2(2) Вт.