Две металлические пластины площадью S каждая расположены в вакууме горизонтально одна над другой на расстоянии d друг от друга. Верхняя пластина неподвижна и имеет заряд Q. Нижняя пластина имеет массу m и может поступательно двигаться вдоль вертикальной оси.
1) При каких значениях заряда q нижней пластины она будет двигаться вверх, если её отпустить?
2) Пусть теперь заряд q нижней пластины известен, её отпустили, и она начала двигаться вверх. С какой скоростью v она ударится о верхнюю пластину?
см ниже
Объяснение:
Очень интересная задачка №2, однако! Явно из части С.. .
Разумеется, пластины заряжены РАЗНОИМЕННО, раз они притягиваютя.
Для определенности положим заряд верхней неподвижной пластины отрицательным, тогда у нижней, которая может двигаться, будет отрицательный заряд.
Верхняя пластина создает электрическое поле с напряженностью
E=σ/(2ε₀)
причем вектор E направлен ВВЕРХ.
ε₀ -- это электрическая постоянная.
Поверхностная плотность заряда на верхней пластине σ=Q/s
Откуда берется формула для напряженноси -- не объясняю, там сложный вывод с теореммы Гаусса.
"Поле бесконечной однородно заряженной плоскости", увидишь этот самый вывод.. .
Нижняя пластина может либо падать вниз, либо двигаться вверх, либо быть НЕПОДВИЖНОЙ. А неподвижной она будет при ТОЧНОМ равенстве электрической силы (направленна ВВЕРХ) и силы тяжести (всю жизнь была направлена ВНИЗ, и при социализме, и при капитализме) :
qE = mg ⇒ q=(mg)/E=(2mg s ε₀)/Q
Если заряд нижней пластины немного меньше, чем 2mg s ε₀)/Q, то она будет падать вниз, так верхняя пластина притянуть ее к себе не сможет.
И, наоборот, сможет, если заряд q больше, чем 2mg s ε₀)/Q
ОТВЕТ №1
q>(2mg s ε₀)/Q
А вторая задачка-то как раз и привлекла мое внимание, если бы не она, вообще на вопрос не отвечал бы.
Без нее больно все просто и как-то скучный вопрос получаИЦЦА.)) )
Показываю самое короткое решение.
Чертежик рисуешь: нижнюю пластину и верхнюю, рядом с нижней пишешь буковки q (заряд) и m (масса) .
Еще рисуешь вектор E, направленный от нижней пластины к верхней.
И еще высоту h=d на чертеже обозначаешь (расстояние между пластинами) .
Теперь, самое интересное начинается, физика настоящая из части С в ЕГЭ.. .
Итак, у нас заряд q нижней пластины слишком большой, значит, действующая на нее электрическая сила
Fэл=qE=qQ/(2 s ε₀)
больше силы тяжести Fтяж=mg.
Пластина в итоге движется вверх равноускоренно, разгоняется и ударяется о верхнюю со скоростью V.
Пластина ВВЕРХ перемещается, электрическая сила тоже ВВЕРХ направлена, значит работа у этой силы Fэл ПОЛОЖИТЕЛЬНА.
А работа равна произведению силы на путь h=d, т. е. получается работа
Aэл=(qQd)/(2 s ε₀)
У силы тяжести работа ОТРИЦАТЕЛЬНА, так как она противоположна направлению перемещения:
Aтяж= - mgh= - mgd
Суммарная работа внешних сил
A = Aтяж + Aэл =
= {-mg + qQ)/(2 s ε₀)} d
В десятом классе проходят теорему об изменении кинетической энергии (см. учебник Пёрышкина) :
Изменение кинетической энергии равно работе внешних сил.
Изменение кин. энергии -- это разность конечной энергии (т. е. mV²/2) и начальной (равна нулю!) .
Записываем эту теорему:
mV²/2 - 0 = {-mg + qQ)/(2 s ε₀)} d ⇒
Ну?? ?
Выражаешь скорость, получаешь навороченное выражение.. .
Это будет ОТВЕТ №2
можно было и найти на дрyгом сaйте