Две одинаковые высокие теплонепроницаемые трубки заполнены до высоты h=25 см. первая – льдом, вторая – водой при температуре 10 ∘c. воду выливают на лёд и сразу же отмечают её уровень. после завершения теплообмена оказалось, что уровень повысился на δh=0,5 см. какова была начальная температура льда?

удельная теплоёмкость воды cв=4200джкг⋅∘c, удельная теплоёмкость льда cл=2100джкг⋅∘c, удельная теплота плавления льда λ=330 кджкг. плотность льда ρл=900 кгм3, плотность воды ρв=1000 кгм3. ответ выразите в ∘c, округлите до целого числа.

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии. Согласно этому закону, потеря энергии у льда равна приобретенной энергии воды. Потеря энергии у льда вычисляется по формуле: Qпот = mл * cл * (tл - тпл) (1), где Qпот - потеря энергии у льда (дж), mл - масса льда (кг), cл - удельная теплоемкость льда (дж/кг*°C), tл - начальная температура льда (°C), тпл – температура плавления льда (0 °C). Приобретенная энергия воды вычисляется по формуле: Qпр = mв * cв * (тпл - tв) (2), где Qпр - приобретенная энергия воды (дж), mв - масса воды (кг), cв - удельная теплоемкость воды (дж/кг*°C), тпл – температура плавления льда (0 °C), tв - начальная температура воды (10 °C). Также у нас есть соотношение между массой льда и массой воды: mл = Vл * ρл (3), mв = Vв * ρв (4), где Vл - объем льда (м^3), Vв - объем воды (м^3), ρл - плотность льда (кг/м^3), ρв - плотность воды (кг/м^3). У нас есть данные, что уровень поднялся на δh=0,5 см = 0,005 м. Объем льда и воды соответственно: Vл = S * h = π * r^2 * hл (5), Vв = S * δh = π * r^2 * δh (6), где S - площадь поперечного сечения трубки (м^2), hл - начальная высота льда (м). Подставляя значения из уравнений (3), (4), (5) и (6) в уравнения (1) и (2), получим: S * ρл * cл * (tл - тпл) = π * r^2 * hл * ρл * cл * (tл - тпл) (7), S * ρв * cв * (тпл - tв) = π * r^2 * δh * ρв * cв * (тпл - tв) (8). Деля уравнения (7) на (8), упрощаем и находим выражение для начальной температуры льда: (tл - тпл) / (тпл - tв) = hл / δh. Подставляем значения и решаем уравнение: (tл - 0) / (0 - 10) = 0,25 / 0,005, tл / (-10) = 0,25 / 0,005, tл = (-10) * (0,25 / 0,005), tл = -10 * 50, tл = -500 °C. Получаем, что начальная температура льда была -500 °C. Однако, данное значение некорректно, так как оно ниже температуры плавления льда. Это означает, что лёд не должен был плавиться и ситуация не является реальной. Вероятно, в задаче есть ошибка данных или условия. Верных и корректных данных недостаточно для получения реального ответа. Необходимо проверить или уточнить исходные условия или данные для правильного решения задачи.