Двигатель подъёмного крана мощностью 6 кВт поднимает груз массой 4 т на высоту 7 м. Определи время подъёма груза, если КПД установки равен 75%. (Принятьg≈10Нкг).
4. Сила, действующая на проводник, можно определить с помощью формулы силы Лоренца. Сила Лоренца равна произведению тока в проводнике на длину проводника на индукцию магнитного поля на синус угла между направлением тока и силовыми линиями магнитного поля.
Формула: F = B * I * L * sin(theta), где F - сила, B - индукция магнитного поля, I - ток, L - длина проводника, theta - угол между направлением тока и силовыми линиями магнитного поля.
В нашем случае, B = 50 Тл, I = 1,5 А, L = 45 см = 0,45 м, theta = 60°.
Подставив значения в формулу, получаем:
F = 50 Тл * 1,5 А * 0,45 м * sin(60°)
F = 33,75 Н * sin(60°)
F = 33,75 Н * (sqrt(3) / 2)
F = 58,37 Н
Ответ: Сила, действующая на проводник, равна 58,37 Н (с указанием равенства и единицы измерения).
5. Радиус траектории электрона в магнитном поле можно определить с помощью формулы Лармора. Радиус траектории электрона равен отношению массы электрона к заряду электрона, умноженному на скорость электрона в магнитном поле и деленному на индукцию магнитного поля.
Формула: r = (m * v) / (q * B), где r - радиус траектории электрона, m - масса электрона, v - скорость электрона, q - заряд электрона, B - индукция магнитного поля.
В нашем случае, B = 0,13 Тл, v = 1,8 * 10^6 м/c = 1,8 * 10^6 м/с, m = масса электрона = 9,1 * 10^(-31) кг, q = заряд электрона = 1,6 * 10^(-19) Кл.
Подставив значения в формулу, получаем:
r = (9,1 * 10^(-31) кг * 1,8 * 10^6 м/с) / (1,6 * 10^(-19) Кл * 0,13 Тл)
r = (9,1 * 1,8) / (1,6 * 0,13) * (10^(-31) * 10^6) / (10^(-19) * 0,13)
r = 16,38 * 10^(-6) / (0,208) * (10^(-31) * 10^6) / 0,13
r = 78,75 * 10^(6-31) / 0,208 * 0,13
r = 3,09 * 10^(-19) / 0,02704
r = 1,14 * 10^(-17) м
Ответ: Радиус траектории электрона равен 1,14 * 10^(-17) м (с указанием равенства и единицы измерения).
Частоту обращения электрона можно определить с помощью формулы Лармора. Частота обращения электрона равна отношению заряда электрона к массе электрона, умноженному на индукцию магнитного поля и деленному на 2π.
Формула: f = (q * B) / (2π * m), где f - частота обращения электрона.
В нашем случае, B = 0,13 Тл, m = 9,1 * 10^(-31) кг, q = 1,6 * 10^(-19) Кл.
Подставив значения в формулу, получаем:
f = (1,6 * 10^(-19) Кл * 0,13 Тл) / (2π * 9,1 * 10^(-31) кг)
f = (1,6 * 0,13) / (2π * 9,1) * (10^(-19) * 10^(-31))
f = 0,208 / (2π * 9,1) * 10^(-19-31)
f = 0,001197 * 10^(-50)
f = 1,197 * 10^(-53) Гц
Ответ: Частота обращения электрона равна 1,197 * 10^(-53) Гц (с указанием равенства и единицы измерения).
6. Индукцию магнитного поля на середине расстояния между двумя параллельными проводниками можно определить с помощью формулы Био-Савара. Индукция магнитного поля равна половине произведения константы магнитной проницаемости вакуума, тока в проводнике и длины проводника на расстояние от точки до проводника, деленное на квадрат расстояния между проводниками.
Формула: B = (μ₀ * I * L) / (2π * d), где B - индукция магнитного поля, μ₀ - константа магнитной проницаемости вакуума, I - ток в проводнике, L - длина проводника, d - расстояние между проводниками.
В нашем случае, I = 20 А, L = 25 см = 0,25 м, d = 25 см / 2 = 12,5 см = 0,125 м.
Значение константы магнитной проницаемости вакуума в системе СИ равно: μ₀ = 4π * 10^(-7) Вб/(А∙м).
Подставив значения в формулу, получаем:
B = (4π * 10^(-7) Вб/(А∙м) * 20 А * 0,25 м)/(2π * 0,125 м)
B = (0,05 * 10^(-7)) / (0,25 * 0,125)
B = (0,05 * 10^(-7))/(0,03125)
B = 16 * 10^(-7) Тл
Ответ: Индукция магнитного поля на середине расстояния между проводниками равна 16 * 10^(-7) Тл (с указанием равенства и единицы измерения).
Для решения данной задачи нам понадобится знание закона Архимеда, который гласит: "Сила архимедова, действующая на тело, погружаемое в жидкость (или газ), равняется весу вытесненной им жидкости (или газа)".
Для начала, нам необходимо выразить действующую силу архимедова на платформу, так как рельсы можно рассматривать как твердое тело.
Вес вытесненной жидкости (или газа) определяется по формуле:
Fв = ρ * V * g,
где Fв - сила архимедова, ρ - плотность жидкости (или газа), V - объем вытесненной жидкости (или газа), g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²).
Нам необходимо найти увеличение давления платформы на рельсы, поэтому нам понадобится понятие давления, которое определяется по формуле:
P = F/A,
где P - давление, F - сила, действующая на поверхность, A - площадь соприкосновения.
Теперь мы можем приступить к решению задачи:
1. Определим силу архимедова, которая действует на платформу.
Пользуясь законом Архимеда, мы знаем, что вес вытесненной жидкости равен силе архимедова.
Следовательно, Fв = m * g,
где m - масса вытесненной жидкости (в нашем случае равна массе артиллерийского орудия), g - ускорение свободного падения.
2. Определим плотность жидкости.
Поскольку в задаче нет информации о жидкости, которую вытеснила платформа, предположим, что это воздух. Плотность воздуха равна около 1,2 кг/м³.
4. Определим силу архимедова.
Подставим известные значения в формулу Fв = ρ * V * g и найдем силу архимедова.
5. Определим увеличение давления платформы на рельсы.
Пользуясь формулой P = F/A, где F - сила архимедова, а A - площадь соприкосновения, найдем увеличение давления.
6. Выразим результат в четких единицах измерения.
Для удобства понимания школьника можем выразить увеличение давления в паскалях (Па) или например в мегапаскалях (МПа).
В итоге, разложив задачу на шаги и последовательно выполнив каждый из них, мы найдем увеличение давления платформы на рельсы, вызванное установкой артиллерийского орудия.
Формула: F = B * I * L * sin(theta), где F - сила, B - индукция магнитного поля, I - ток, L - длина проводника, theta - угол между направлением тока и силовыми линиями магнитного поля.
В нашем случае, B = 50 Тл, I = 1,5 А, L = 45 см = 0,45 м, theta = 60°.
Подставив значения в формулу, получаем:
F = 50 Тл * 1,5 А * 0,45 м * sin(60°)
F = 33,75 Н * sin(60°)
F = 33,75 Н * (sqrt(3) / 2)
F = 58,37 Н
Ответ: Сила, действующая на проводник, равна 58,37 Н (с указанием равенства и единицы измерения).
5. Радиус траектории электрона в магнитном поле можно определить с помощью формулы Лармора. Радиус траектории электрона равен отношению массы электрона к заряду электрона, умноженному на скорость электрона в магнитном поле и деленному на индукцию магнитного поля.
Формула: r = (m * v) / (q * B), где r - радиус траектории электрона, m - масса электрона, v - скорость электрона, q - заряд электрона, B - индукция магнитного поля.
В нашем случае, B = 0,13 Тл, v = 1,8 * 10^6 м/c = 1,8 * 10^6 м/с, m = масса электрона = 9,1 * 10^(-31) кг, q = заряд электрона = 1,6 * 10^(-19) Кл.
Подставив значения в формулу, получаем:
r = (9,1 * 10^(-31) кг * 1,8 * 10^6 м/с) / (1,6 * 10^(-19) Кл * 0,13 Тл)
r = (9,1 * 1,8) / (1,6 * 0,13) * (10^(-31) * 10^6) / (10^(-19) * 0,13)
r = 16,38 * 10^(-6) / (0,208) * (10^(-31) * 10^6) / 0,13
r = 78,75 * 10^(6-31) / 0,208 * 0,13
r = 3,09 * 10^(-19) / 0,02704
r = 1,14 * 10^(-17) м
Ответ: Радиус траектории электрона равен 1,14 * 10^(-17) м (с указанием равенства и единицы измерения).
Частоту обращения электрона можно определить с помощью формулы Лармора. Частота обращения электрона равна отношению заряда электрона к массе электрона, умноженному на индукцию магнитного поля и деленному на 2π.
Формула: f = (q * B) / (2π * m), где f - частота обращения электрона.
В нашем случае, B = 0,13 Тл, m = 9,1 * 10^(-31) кг, q = 1,6 * 10^(-19) Кл.
Подставив значения в формулу, получаем:
f = (1,6 * 10^(-19) Кл * 0,13 Тл) / (2π * 9,1 * 10^(-31) кг)
f = (1,6 * 0,13) / (2π * 9,1) * (10^(-19) * 10^(-31))
f = 0,208 / (2π * 9,1) * 10^(-19-31)
f = 0,001197 * 10^(-50)
f = 1,197 * 10^(-53) Гц
Ответ: Частота обращения электрона равна 1,197 * 10^(-53) Гц (с указанием равенства и единицы измерения).
6. Индукцию магнитного поля на середине расстояния между двумя параллельными проводниками можно определить с помощью формулы Био-Савара. Индукция магнитного поля равна половине произведения константы магнитной проницаемости вакуума, тока в проводнике и длины проводника на расстояние от точки до проводника, деленное на квадрат расстояния между проводниками.
Формула: B = (μ₀ * I * L) / (2π * d), где B - индукция магнитного поля, μ₀ - константа магнитной проницаемости вакуума, I - ток в проводнике, L - длина проводника, d - расстояние между проводниками.
В нашем случае, I = 20 А, L = 25 см = 0,25 м, d = 25 см / 2 = 12,5 см = 0,125 м.
Значение константы магнитной проницаемости вакуума в системе СИ равно: μ₀ = 4π * 10^(-7) Вб/(А∙м).
Подставив значения в формулу, получаем:
B = (4π * 10^(-7) Вб/(А∙м) * 20 А * 0,25 м)/(2π * 0,125 м)
B = (0,05 * 10^(-7)) / (0,25 * 0,125)
B = (0,05 * 10^(-7))/(0,03125)
B = 16 * 10^(-7) Тл
Ответ: Индукция магнитного поля на середине расстояния между проводниками равна 16 * 10^(-7) Тл (с указанием равенства и единицы измерения).
Для начала, нам необходимо выразить действующую силу архимедова на платформу, так как рельсы можно рассматривать как твердое тело.
Вес вытесненной жидкости (или газа) определяется по формуле:
Fв = ρ * V * g,
где Fв - сила архимедова, ρ - плотность жидкости (или газа), V - объем вытесненной жидкости (или газа), g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²).
Нам необходимо найти увеличение давления платформы на рельсы, поэтому нам понадобится понятие давления, которое определяется по формуле:
P = F/A,
где P - давление, F - сила, действующая на поверхность, A - площадь соприкосновения.
Теперь мы можем приступить к решению задачи:
1. Определим силу архимедова, которая действует на платформу.
Пользуясь законом Архимеда, мы знаем, что вес вытесненной жидкости равен силе архимедова.
Следовательно, Fв = m * g,
где m - масса вытесненной жидкости (в нашем случае равна массе артиллерийского орудия), g - ускорение свободного падения.
2. Определим плотность жидкости.
Поскольку в задаче нет информации о жидкости, которую вытеснила платформа, предположим, что это воздух. Плотность воздуха равна около 1,2 кг/м³.
3. Определим объем вытесненной воздухом жидкости.
Объем вытесненной жидкости равен объему артиллерийского орудия.
4. Определим силу архимедова.
Подставим известные значения в формулу Fв = ρ * V * g и найдем силу архимедова.
5. Определим увеличение давления платформы на рельсы.
Пользуясь формулой P = F/A, где F - сила архимедова, а A - площадь соприкосновения, найдем увеличение давления.
6. Выразим результат в четких единицах измерения.
Для удобства понимания школьника можем выразить увеличение давления в паскалях (Па) или например в мегапаскалях (МПа).
В итоге, разложив задачу на шаги и последовательно выполнив каждый из них, мы найдем увеличение давления платформы на рельсы, вызванное установкой артиллерийского орудия.