Двигатель подъёмного крана мощностью 6 кВт поднимает груз массой 5 т на высоту 6 м. Определи время подъёма груза, если КПД установки равен 75%. (Принятьg≈10Нкг).
Вся потенциальная энергия капли перейдёт в кинетическую энергию, а вся кинетическая - в тепловую. Получается, что механическая энергия капли превратится во внутреннюю энергию (считаем, что энергия той части земной поверхности, куда упала капля, не изменяется). Капля обладает внутренней энергией и перед ударом. Следовательно, после удара внутренняя энергия изменится - она увеличится на то значение, которое имеет механическая энергия. То есть:
Uο - начальная внутренняя энергия
U - конечная внутренняя энергия
ΔU = U - Uo - изменение внутренней энергии
Е - механическая энергия
Е = ΔU, где ΔU = Q - изменение внутренней энергии равно полученному количеству теплоты. Тогда:
Писал-писал, нажал на кнопку – пропало. Что за лажа.
Ну ладно, напишу ещё раз. Слушай сюда.
1. Сначала найди максимальную высоту, на которую поднимется первый мяч. Это будет h0 = v0 ^2 / (2g) = подставил = 4,9 метра. Потом пишешь уравнения движения первого h1 и второго h2 мячей начиная от момента достижения первым наивысшей точки. Уравнения такие: h1 = h0 – gt^2/2; h2 = v0*t – gt^2/2. Поскольку мячи встретились, то h1 = h2. Решай это уравнение: h0 – gt^2/2 = v0*t – gt^2/2, отсюда h0 = V0 * t, узнаёшь t = h0 / v0 = 1/2 с – это время до встречи мячей. Осталась малость – подставил t в любое из двух уравнений движения, например первое, и получаешь profit: h1 = h0 – gt^2/2 = 4,9 – 0,25 * 4,9 = 0,75 * 4,9 = 3,75 метра.
2. По закону сохранения энергии: в начале задачи столб имеет потенциальную энергию Еп=mgh*1/2 (половина, потому что центр масс столба находится на половине высоты его верхушки, смекнул?). В конце задачи столб имеет кинетическую энергию Ек=1/2 * I * w^2, где I – момент инерции стержня I = 1/3 * m * h^2, w – угловая скорость столба в момент падения. Приравнял энергии, подставил момент инерции, сократил массу, выразил w = корень из ( 3 * g / h). Поскольку линейная скорость v = w * h, то подставил опять, и получил v = корень из ( 3 * g * h ) = корень из ( 3 * 9,81 * 5 ) = у меня получилось что-то типа 12 м/с.
Третью не знаю, мы ещё частицы не проходили. Там, говорят, квантовая механика какая-то. Учительнице привет, поцелуй её от меня. Если моё решение на проверку окажется неправильным, то дай мне знать, ладно?
Дано:
ΔΤ = 0,99 °С
с = 4200 Дж/(кг*°С)
g = 9,8 м/с²
h - ?
Вся потенциальная энергия капли перейдёт в кинетическую энергию, а вся кинетическая - в тепловую. Получается, что механическая энергия капли превратится во внутреннюю энергию (считаем, что энергия той части земной поверхности, куда упала капля, не изменяется). Капля обладает внутренней энергией и перед ударом. Следовательно, после удара внутренняя энергия изменится - она увеличится на то значение, которое имеет механическая энергия. То есть:
Uο - начальная внутренняя энергия
U - конечная внутренняя энергия
ΔU = U - Uo - изменение внутренней энергии
Е - механическая энергия
Е = ΔU, где ΔU = Q - изменение внутренней энергии равно полученному количеству теплоты. Тогда:
Е = Q
Е = Еп_max = mgh
Q = cmΔΤ =>
mgh = cmΔΤ | : m
gh = cΔΤ | : g
h = cΔΤ/g = 4200*0,99/9,8 = 424,28... = 424 м
ответ: 424 м.
Писал-писал, нажал на кнопку – пропало. Что за лажа.
Ну ладно, напишу ещё раз. Слушай сюда.
1. Сначала найди максимальную высоту, на которую поднимется первый мяч. Это будет h0 = v0 ^2 / (2g) = подставил = 4,9 метра. Потом пишешь уравнения движения первого h1 и второго h2 мячей начиная от момента достижения первым наивысшей точки. Уравнения такие: h1 = h0 – gt^2/2; h2 = v0*t – gt^2/2. Поскольку мячи встретились, то h1 = h2. Решай это уравнение: h0 – gt^2/2 = v0*t – gt^2/2, отсюда h0 = V0 * t, узнаёшь t = h0 / v0 = 1/2 с – это время до встречи мячей. Осталась малость – подставил t в любое из двух уравнений движения, например первое, и получаешь profit: h1 = h0 – gt^2/2 = 4,9 – 0,25 * 4,9 = 0,75 * 4,9 = 3,75 метра.
2. По закону сохранения энергии: в начале задачи столб имеет потенциальную энергию Еп=mgh*1/2 (половина, потому что центр масс столба находится на половине высоты его верхушки, смекнул?). В конце задачи столб имеет кинетическую энергию Ек=1/2 * I * w^2, где I – момент инерции стержня I = 1/3 * m * h^2, w – угловая скорость столба в момент падения. Приравнял энергии, подставил момент инерции, сократил массу, выразил w = корень из ( 3 * g / h). Поскольку линейная скорость v = w * h, то подставил опять, и получил v = корень из ( 3 * g * h ) = корень из ( 3 * 9,81 * 5 ) = у меня получилось что-то типа 12 м/с.
Третью не знаю, мы ещё частицы не проходили. Там, говорят, квантовая механика какая-то. Учительнице привет, поцелуй её от меня. Если моё решение на проверку окажется неправильным, то дай мне знать, ладно?