Двигаясь прямолинейно и равноускоренно, поезд преодолел участок склона со средней скоростью 15 м/с , увеличив на этом участке мгновенную скорость на 11 м/с. вычислите мгновенную скорость, с которой поезд двигался на середине склона. ( ответ 16 м/с)
решите .
Мы знаем, что поезд двигался равноускоренно, что означает, что у него есть постоянное ускорение. Обозначим это ускорение как "a".
Имеем следующие данные:
Средняя скорость (Vср) = 15 м/с
Увеличение скорости на участке склона (ΔV) = 11 м/с
Формула, связывающая скорость, время и ускорение выглядит следующим образом:
Vкон = Vнач + at
Где:
Vкон - конечная скорость
Vнач - начальная скорость
a - ускорение
t - время
Из условия задачи, мы знаем, что поезд двигался с равномерно ускоренной скоростью, исходя из этого, мы можем записать следующие равенства:
Vср = (Vнач + Vкон) / 2
ΔV = Vкон - Vнач
Теперь мы можем решить систему уравнений:
Сначала найдем начальную скорость (Vнач) и ускорение (a).
Vср = (Vнач + (Vнач + ΔV)) / 2
15 = (2Vнач + 11) / 2 (умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления на 2)
30 = 2Vнач + 11 (выразим Vнач)
2Vнач = 30 - 11
2Vнач = 19
Vнач = 19/2
Vнач = 9.5 м/с
Теперь найдем ускорение (а).
ΔV = Vкон - Vнач
11 = Vкон - 9.5 (выразим Vкон)
Vкон = 11 + 9.5
Vкон = 20.5 м/с
Теперь мы можем найти мгновенную скорость поезда на середине склона.
Vрешение = (Vнач + Vкон) / 2
Vрешение = (9.5 + 20.5) / 2
Vрешение = 30 / 2
Vрешение = 15 м/с
Таким образом, мгновенная скорость, с которой поезд двигался на середине склона, составляет 15 м/с, что совпадает с данными в задаче.