Движение материальной точки задаётся уравнением x=50-20t+4 t^2 считая m=6 кг, импульс силы и изминение импульса тела ?

Дано:                                            Решение.
v₁ = 8 км/ч          
v₂ = 16 км/ч         
S = 48 км             
==========    
t = ?

Четвертый идет пешком, трое едут 12 км и оставляют один велосипед. третий идет пешком, двое уезжают и едут еще 12 км (всего 24), где оставляют еще один велосипед. Второй идет пешком, первый проезжает еще 12 км (всего 36), где оставляет велосипед и идет пешком уже до базы.

Вариант предпочтительнее тем что в этом случае все четверо проходят одинаково минимальное расстояние пешком и проезжают одинаково максимальное расстояние на велосипеде. Очевидно, что в этом случае время движения всей группы до базы будет минимальным.
Проверим:
                 Четвертый, пока трое других едут 12 км за время t₁ = 12/16 = 3/4 (ч)
пройдет пешком расстояние S₁ = v₁t₁ = 8 * 3/4 = 6 (км)
после чего, пройдя еще 6 км за 3/4 часа сядет на оставленный третьим велосипед и поедет до базы:
                 S₁' = S -S₁ = 48 - 12 =  36 (км)
Время на это у него уйдет: t₁' = S₁'/v₂ = 36 : 16 = 2 1/4 (ч) = 2 ч 15 мин

У третьего маршрут будет выглядеть так: 12 км на велосипеде, 12 км пешком до велосипеда, оставленного вторым и 24 км на велосипеде до базы.
У второго: 24 км на велосипеде, 12 км пешком до велосипеда, оставленного первым, и 12 км на велосипеде до базы.
У первого: 36 км на велосипеде, 12 км пешком до базы.
Средняя скорость движения каждого туриста при этом составит почти 15 км/ч:



Поскольку все четверо пройдут одинаковое расстояние пешком и проедут одинаковое расстояние на велосипеде, то общее время движения группы будет равняться времени движения одного туриста и составит:
                     t = t₁ + t₁' = 2 * 3/4 + 2 1/4 = 3 3/4 (ч) = 3 часа 45 мин.

ответ: 3 часа 45 минут.

Дано:

R1 = 3 Oм

R2 = 15 ОМ

R3 = 20 Ом

R4 = 40 Ом

I = 4А

Найти:

1) Эквивалентное сопротивление;

R₃ и R₄ соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление

R₃₄ = R₃ + R₄ = 20 + 40 = 60 Ом

R₂ и R₃₄ соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление

1/R₂₃₄ = 1/R₂ + 1/R₃₄

1/R₂₃₄ = 1/15 + 1/60 = 4/60 + 1/60 = 5/60 = 1/12

R₂₃₄ = 12 Ом

R₁ и R₂₃₄ соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление

R₁₂₃₄ = R₁ + R₂₃₄ = 3 + 12 = 15 Ом

2) Токи, проходящие через каждый резистор I1, I2, I3, I4;

I₁ = 4 А

R₂ и R₃₄ соединены параллельно, токи через них обратно пропорциональны сопротивлениям

U₂ = U₃₄

I₂*R₂ = I₃₄*R₃₄

I₂ = I₃₄*R₃₄/R₂

Суммарный ток по двум ветвям = 4 А

I₂ + I₃₄ = 4

I₃₄*R₃₄/R₂ + I₃₄ = 4

I₃₄*(1 + R₃₄/R₂) = 4

I₃₄*(1 + 60/15) = 4

I₃₄*(1 + 4) = 4

I₃₄ = 4/5 = 0,8 А

I₂ = 4 - I₃₄ = 3,2 А

I₃ = I₄ = I₃₄ = 0,8 А

3) Напряжения на резисторах;

U₁ = R₁I₁ = 3*4 = 12 В

U₂ = R₂I₂ = 15*3,2 = 48 В

U₃ = R₃I₃ = 20*0,8 = 16 В

U₄ = R₄I₄ = 40*0,8 = 32 В

4) Мощность, потребляемую всей цепью;

P = I²R₁₂₃₄ = 4²*15 = 16*15 = 240 Вт

5) Расход электрической энергии цепью за 8 часов.

E = Pt = 240*8*60*60 = 6912000 = 6,912 МДж