Движение точки по прямой задано уравнением: X=At+Bt2 , где A=2м/с, B=0,05м/с2 чему равна мгновенная скорость точки и ее ускорение в момент времени t=2c

Объяснение:

Дано:

x(t) = A·t + B·t²

A = 2 м/с

B = 0,5 м/с²

t = 2 c

v(t) - ?

a(t) - ?

Решим задачу двумя

1)

Мы знаем понятие производной.

Тогда

x(t) = 2·t + 0,5·t²

Скорость - первая производная от координаты движущегося тела:

v(t) = x' = 2 + t

v(2) = 2 + 2 = 4 м/с

Ускорение - первая производная уже от скорости движения тела:

a(t) = v' = 1 м/с²

a(2) = 1 м/с²

2)

Мы не знакомы с производной.

Записываем уравнение движения в виде:

x(t) = V₀·t + a·t²/2

Сравниваем с заданным:

x(t) = 2·t + 0,5·t²

Получаем:

V₀ = 2 м/с

a = 1  м/с²

V(t) = V₀+ a·t

V(2) = 2 + 1·2 = 4 м/с

А ускорение от времени не зависит.

a = 1 м/с²

Естественно, мы получили одинаковые ответы...