движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1=x1(t) и x2=x2(t) (см. таблицу, соответственно своему варианту):
1. начертить график зависимостей х1(t), x2(t) (возможно использование компьютерных программ для построения, например, программ mathcad, matlab).
2. в какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
3. начертить графики зависимости скоростей от времени в одной системе координат.
4. определить среднюю скорость движения точек в интервале времени от t1доt2 (значения t1, t2 см. таблицу).
х1(t)=-4t+3t*2
х2(t)=36t
t1=4
t2=8
• F1 - сила действующая на верхнюю грань
• F2 - сила действующая на нижнюю грань
Попробуем расчитать эту силу. Силы F1 и F2 можно расчитать, зная их площади и давление жидкости на уровнях этих граней, тогда F1=p1*S1, a F2=p2*S2.
В свою очередь p1=ρж*g*h1, a p=ρж*g*h2, а S1=S2=S.
Получаем формулу Fвыт=ρж*g*h2*S-ρж*g*h1*S=ρж*g*S*(h2-h1)=ρж*g*S*h, где h - высота параллелепипеда. S*h=V, ρж*V=mж - масса жидкости в объеме параллелепипеда. В итоге у нас получается формула: Fвыт=g*mж=Pж
То есть выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме погруженного в нее тела.
Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа, направлена противоположно силе тяжести, приложенной к этому телу
Силу, выталкивающую тело из жикости или газа, называют архимедовой силой. Из полученной формулы FА=Pж=g*mж можно выразить массу жидкости через ее плотность и объем тела, погруженного в эту жикдость (так как объем вытесненной телом жидкости равен объему тела, погруженного в жидкость. тогда получим: FА=g*ρж*Vт.
Архимедову силу так же можно определить как две силы действующие в противоположные стороны, тогда вес тела в жидкости (P1) будет меньше тела в ваакуме (P) на архимедову силу, т. е: P1=P-FА или
P1=g*m -g*mж
.
Плавание тел
Возможны три случая:
• Если сила тяжести (Fтяж) больше архимедовой силы (FА) , то тело будет тонуть. (Fтяж) >(FА) - тело тонет
• Если сила тяжести (Fтяж) меньше архимедовой силы (FА) , то тело будет всплывать. (Fтяж) >(FА) - тело всплывает
• Если сила тяжести (Fтяж) равна архимедовой силы (FА) , то тело будет плавать. (Fтяж) >(FА) - тело плавает
Чем меньше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньшая часть тела погружена в жидкость
ответ: d²α/dt²+p*E*α/J=0, T=2*π*√[J/(p*E)].
Объяснение:
Со стороны электрического поля на диполь действует момент сил M=-p*E*sin(α). По основному уравнению динамики вращательного движения, M=J*d²α/dt², где t - время. Отсюда J*d²α/dt²-M=0, или J*d²α/dt²+p*E*sin(α)=0. Но так как по условию угол α мал, то sin(α)≈α, и тогда это уравнение принимает вид J*d²α/dt²+p*E*α=0. Разделив его на J, получаем искомое уравнение: d²α/dt²+p*E*α/J=0. Для его решения составляем характеристическое уравнение: k²+p*E/J=0. Оно имеет решения k1=i*√(p*E/J) и k2=-i*√(p*E/J), где i=√-1. Тогда α(t)=A*cos[t*√(p*E/J)]+B*sin[t*√(p*E/J)]=C*sin[t*√(p*E/J)+β]=C*sin(ω*t+β), где угловая частота ω=2*π/T=√(p*E/J). Отсюда период колебаний T=2*π/ω=2*π*√[J/(p*E)].