Егор поставил ластик на край легкой линейки ,а на другой край положил карандаш. после этого стал медленно двигать линейку к краю стола, как показано на рисунке . равновесие нарушилось, когда конец линейки с лежащим на её конце ластиком стал выступать за край стола на четверть длины линейки. чему равна масса карандаша, если ластик весит 72 г
9
Объяснение:
F1*L1+F2*L2=F3*L3+F4*L4 (условие равновесия);
F=m*g;
F4*L4=F1*L1+F*L2-F3*L3;
F4=(F1*L1+F2*L2-F3*L3)/L4;
Выражаем F через массу и ускорение свободного падения.
m4*g=g*(m1*L1+m2*L2-m3*L3)/L4 (ускорение свободного падения вынесли за скобку как общий множитель после знака равно)
m4=g*(m1*L1+m2*L2-m3*L3) / (L4*g) (ускорение свободного падения сокращается)
m4=(m1*L1+m2*L2-m3*L3) / L4
Чтоб понять чему равны расстояние, один отрезок рычага примем за L и считаем на каком расстоянии находится каждый груз (смотрим по центру массы)
m4=(m1*3*L+m2*1*L-m3*5*L) / (7*L) (в числителе можно вынести общий множитель L)
m4=L*(m1*3+m2*1-m3*5) / (7*L) (сокращаем L)
m4=(m1*3+m2*1-m3*5) / 7
m4=9 кг
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин