Эхолот, установленный на батискафе, что поднимается из воды с постоянной скоростью 3 м / с, посылает звуковой импульс. на какой глубине находился в этот момент эхолот, если глубина моря в месте погружения составляет 4,5 км, а отраженный от дна импульс эхолот зарегистрировал в момент выхода на поверхность? скорость звука в воде считать равной 1500 м / с.

Отраженный импульс расстояние S₂ = 4500 м

Прямой импульс расстояние S₁ = S₂ - S₀, где S₀ - глубина погружения батискафа.

Время прохождения отраженного импульса: t₂ = S₂/v = 4500:1500 = 3 (c)

Время прохождения прямого импульса: t₁ = (S₂-S₀)/v

По условию, время подъема батискафа: t₀ = t₁ + t₂. Тогда:

t₁ + t₂ = S₀/v₀, где v₀ - скорость подъема батискафа, равная 3 м/с.

(S₂-S₀)/v + 3 = S₀/3

(4500-S₀)/1500 - S₀/3 + 3 = 0

4500 - S₀ - 500S₀ + 4500 = 0

501S₀ = 9000

S₀ ≈ 17,964 (м) ≈ 18 (м)

Так как скорость подъема батискафа несоизмеримо мала, по сравнению со скоростью распространения звуковых волн в воде, а размеры батискафа значительно превышают 36 мм (таково расстояние, которое проходит батискаф за время, необходимое звуку на преодоление 18 м), то время, за которое сигнал проходит расстояние от батискафа до дна и обратно, можно считать равным времени прохождения сигнала расстояния, равного удвоенной глубине дна.

Погрешностью в 36 мм при оценке глубины погружения батискафа можно пренебречь...))

Тогда решение упрощается:

t₂ + t₁ = 2S₂/v = 9000/1500 = 6 (c.)

Глубина погружения батискафа: S₀ = v₀(t₂ + t₁) = 3 * 6 = 18 (м)

ответ: 18 м.