Решение. Обозначим: х, m -масса и плотность олова; у, n -масса и плотность железа; М, р -масса и плотность сплава. Объем вещества = масса/плотность. Исходя из закона сохранения масс и объемов , составим уравнения для массы и объема сплава исходных веществ: { х+у=М, { х/m+y/n=M/p; nx+my=(mn/p)M. Будем искать у: nx/m+y=nM/p, подставляем x=M-y, Mn/m-yn/m+y=Mn/p, приводим подобные у(m-n)=Mn(m-p)/p, откуда у=М(n/p)(m-p)/(m-n). Аналогично находим х=М(m/p)(n-p)/(n-m). Расчет: у=20*7800*(7300-7617)/ [7617*(7300-7800)] ≈ 13 кг - железа, тогда олова (по закону проще) х=20-13=7 кг. ответ: 7 кг олова, 13 кг железа
Сначала рисуешь систему координат. Слева у тебя будет запад, справа - восток, сверху - север, снизу - юг. 700 м на север, значит, что сначала чертишь вверх, потом от этой точки параллельно востоку 400 м, дальше - столько же вниз. Путь найти легко: нужно просто все сложить: S=700+400+400=1500м Перемещение. Тут немного нужно поработать. Соединим точку в начале координат(0;0) и итоговую точку. А потом итоговую тянем к оси Оу. Снизу вышел прямоугольный треугольник, где переселение равно гипотенузе, катеты которого равны 400 и 300, как видно по рисунку. Находим перемещение по теореме Пифагора: l=(под корнем)9000+160000=подкорнем250000=500 м. Готово.
Обозначим: х, m -масса и плотность олова; у, n -масса и плотность железа; М, р -масса и плотность сплава.
Объем вещества = масса/плотность.
Исходя из закона сохранения масс и объемов , составим уравнения для массы и объема сплава исходных веществ:
{ х+у=М, { х/m+y/n=M/p; nx+my=(mn/p)M. Будем искать у: nx/m+y=nM/p, подставляем x=M-y, Mn/m-yn/m+y=Mn/p, приводим подобные у(m-n)=Mn(m-p)/p, откуда у=М(n/p)(m-p)/(m-n). Аналогично находим х=М(m/p)(n-p)/(n-m).
Расчет: у=20*7800*(7300-7617)/ [7617*(7300-7800)] ≈ 13 кг - железа, тогда олова (по закону проще) х=20-13=7 кг.
ответ: 7 кг олова, 13 кг железа
S=700+400+400=1500м
Перемещение. Тут немного нужно поработать. Соединим точку в начале координат(0;0) и итоговую точку. А потом итоговую тянем к оси Оу. Снизу вышел прямоугольный треугольник, где переселение равно гипотенузе, катеты которого равны 400 и 300, как видно по рисунку. Находим перемещение по теореме Пифагора:
l=(под корнем)9000+160000=подкорнем250000=500 м.
Готово.