Электродвигатель мощностью 10 кВт соединён ременной передачей с насосом, который за 30 мин подаёт воду в объёме 58,75 м³ на высоту 24 м.
Определи КПД всей установки.
(Принять g≈10 Н/кг, плотность воды 1000 кг/м³).
ответ (округли до целого числа): η≈ %.
Скольжение начнется, когда сила, действующая на палец, сравняется с силой трения. Линейка давит на пальцы с разной силой, т. к. лежит несимметрично. Коэффициент трения покоя примерно одинаков, но сила трения пропорциональна еще и весу (силе давления линейки на палец) . Поэтому скользить будет только один палец. Медленность движения обеспечивает примерную компенсацию силы трения до 0 и движение без ускорения. По мере продвижения точки опоры к середине линейки, действующая на опору сила веса будет увеличиваться. В какой-то момент сила трения скольжения сравняется с силой трения покоя на втором пальце - там тоже начнется скольжение. Но трение скольжения чуть меньше трения покоя, поэтому мы уменьшим силу, действующую на палец (чтобы сохранить медленность и равномерность движения) . При этом скольжение по первому пальцу прекратится, а линейка будет скользить только по второму пальцу и т. д.
То есть причина в изначально несимметричном положении линейки (или чуть разных коэффициентах трения в точках опоры) и в том, что трение скольжения меньше трения покоя при том же весе.
Исходные данные:
Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;
диаметр трубы d = 100 мм;
общий напор Н = 8 м;
относительная шероховатость 4·10-5.
Решение задачи:
Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.
Значение скоростного напора определяется по соотношению:
w2/(2·g) = 2,02/(2·9,81) = 0,204 м
Потери напора воды на местные сопротивления составят:
∑ζМС·[w2/(2·g)] = (4,1+1)·0,204 = 1,04 м
Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):
hп = H - (p2-p1)/(ρ·g) - = 8 - ((1-1)·105)/(1000·9,81) - 0 = 8 м
Полученное значение потери напора носителя на трение составят:
8-1,04 = 6,96 м
Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10-3 Па·с, плотность воды – 1000 кг/м3):
Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10-3) = 200000
Согласно рассчитанному значению Re, причем 2320 <Re< 10/e, по справочной таблице рассчитаем коэффициент трения (для режима гладкого течения):
λ = 0,316/Re0,25 = 0,316/2000000,25 = 0,015
Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение:
l = (Hоб·d) / (λ·[w2/(2g)]) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м
ответ:требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.