Дано
R=8,31 Дж/(моль х К)-универсальная газовая постоянная).
v=1моль
М=4г/моль=4*10^-3 кг/моль
Q1=800Дж
Q2=400Дж
с1=2R
с2=3/2R
A -?
РЕШЕНИЕ
масса газа m=v*M=4*10^-3 кг
процесс 1
газ получил тепло Q1=800 Дж
нагрелся - увеличилась внутренняя энергия ΔU1=c1m*ΔT
расширился - совершил ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ работу A1=PΔV2=vR* ΔT1 (1)
Q1= ΔU1+ A1= c1m*ΔT1+ vR*ΔT1= ΔT1*(2R*v*M+vR)= vRΔT1*(2M+1)
ΔT1=Q1 / (vR(2M+1)) (2)
подставим (2) в (1)
A1=vR* Q1 / (vR(2M+1))= Q1 / (2M+1)=800 / (2*4*10^-3+1)= 793.65 Дж
процесс 2
газ отдал тепло Q2=400 Дж
охладился - уменьшилась внутренняя энергия ΔU2=c2m*ΔT2
сжался - ВНЕШНИЕ СИЛЫ совершили ОТРИЦАТЕЛЬНУЮ работу над газом A2=PΔV2=vR*ΔT2 (3)
Q2= ΔU2+ A2= c2m*ΔT2+ vR*ΔT2= ΔT2*(3/2R*v*M+vR)= vRΔT2(3/2M+1)
ΔT2=Q2 / (vR(3/2M+1)) (4)
подставим (4) в (3)
A2=vR* Q2 / (vR(3/2M+1))= Q2 / (3/2M+1)=400 / (3/2*4*10^-3+1)= 397.61 Дж
суммарная работа газа A=A1-A2=793.65 - 397.61=396.04 Дж =396 Дж
ответ 396 Дж
m=100г=0.1кг
k=15.775H/м
Xo=A=5см
1.Период колебаний шарика.
T=2pi√(k/m)
2.Частота колебаний.
v=1/T
3.Уравнение движения шарика
x=Acos(ωt+φo) -колебания происходят по закону косинуса(начинаются отведением груза в сторону)
ω=√(k/m) циклическая частота
x=A*cos(√(k/m) *t+φo) = 5*cos(12.56*t+0)= 5*cos(12.56*t)
φo=0 -начальная фаза колебаний
- смещение через t=1 с от начала движения
x=А*cos(√(k/m)*t + φo)=5* cos(√(15.775/0.1)*1 +0)= 5 см
4.Уравнение скорости (это производная от уравнения движения)
x=5*cos(12.56*t)
x'=v=-62.6*sin(12.56*t)
- скорость через 5,5с движения
v=-62.6*sin(12.56*5.5)= -2.2 см/с =0.022 м/с
5. Сила, действующая на шарик через 4,5с от начала движения
x=5*cos(12.56*4.5)=5см=0.05м
F=-kx=15.775H/м*0.05м=0.78875 =0.8 Н
6.Энергия полная, кинетическая и потенциальная через 5с от начала движения
Е =Ек+Еп
E=kx^/2=15.775*0.05^2/2=0.0197 Дж =19.7 мДж
через 5с x=5*cos(12.56*5)=5см=0.05м
Еп=kx^2/2=15.775*0.05^2/2=0.0197 Дж =19.7 мДж
Дано
R=8,31 Дж/(моль х К)-универсальная газовая постоянная).
v=1моль
М=4г/моль=4*10^-3 кг/моль
Q1=800Дж
Q2=400Дж
с1=2R
с2=3/2R
A -?
РЕШЕНИЕ
масса газа m=v*M=4*10^-3 кг
процесс 1
газ получил тепло Q1=800 Дж
нагрелся - увеличилась внутренняя энергия ΔU1=c1m*ΔT
расширился - совершил ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ работу A1=PΔV2=vR* ΔT1 (1)
Q1= ΔU1+ A1= c1m*ΔT1+ vR*ΔT1= ΔT1*(2R*v*M+vR)= vRΔT1*(2M+1)
ΔT1=Q1 / (vR(2M+1)) (2)
подставим (2) в (1)
A1=vR* Q1 / (vR(2M+1))= Q1 / (2M+1)=800 / (2*4*10^-3+1)= 793.65 Дж
процесс 2
газ отдал тепло Q2=400 Дж
охладился - уменьшилась внутренняя энергия ΔU2=c2m*ΔT2
сжался - ВНЕШНИЕ СИЛЫ совершили ОТРИЦАТЕЛЬНУЮ работу над газом A2=PΔV2=vR*ΔT2 (3)
Q2= ΔU2+ A2= c2m*ΔT2+ vR*ΔT2= ΔT2*(3/2R*v*M+vR)= vRΔT2(3/2M+1)
ΔT2=Q2 / (vR(3/2M+1)) (4)
подставим (4) в (3)
A2=vR* Q2 / (vR(3/2M+1))= Q2 / (3/2M+1)=400 / (3/2*4*10^-3+1)= 397.61 Дж
суммарная работа газа A=A1-A2=793.65 - 397.61=396.04 Дж =396 Дж
ответ 396 Дж
Дано
m=100г=0.1кг
k=15.775H/м
Xo=A=5см
1.Период колебаний шарика.
T=2pi√(k/m)
2.Частота колебаний.
v=1/T
3.Уравнение движения шарика
x=Acos(ωt+φo) -колебания происходят по закону косинуса(начинаются отведением груза в сторону)
ω=√(k/m) циклическая частота
x=A*cos(√(k/m) *t+φo) = 5*cos(12.56*t+0)= 5*cos(12.56*t)
φo=0 -начальная фаза колебаний
- смещение через t=1 с от начала движения
x=А*cos(√(k/m)*t + φo)=5* cos(√(15.775/0.1)*1 +0)= 5 см
4.Уравнение скорости (это производная от уравнения движения)
x=5*cos(12.56*t)
x'=v=-62.6*sin(12.56*t)
- скорость через 5,5с движения
v=-62.6*sin(12.56*5.5)= -2.2 см/с =0.022 м/с
5. Сила, действующая на шарик через 4,5с от начала движения
x=5*cos(12.56*4.5)=5см=0.05м
F=-kx=15.775H/м*0.05м=0.78875 =0.8 Н
6.Энергия полная, кинетическая и потенциальная через 5с от начала движения
Е =Ек+Еп
E=kx^/2=15.775*0.05^2/2=0.0197 Дж =19.7 мДж
через 5с x=5*cos(12.56*5)=5см=0.05м
Еп=kx^2/2=15.775*0.05^2/2=0.0197 Дж =19.7 мДж