Войти Регистрация Спроси ai-bota

Электрон находится в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной l = 10 см в основном состоянии (n = 1). рассчитайте дискретность ∆en = en +1 - enэнергетического спектра электрона и найдите отношение ∆en к средней кинетической энергии поступательного движения свободных электронов в металле, считая их идеальным газом при температуре t = 300 к.

Показать ответ

Ответ:

121e312r3214

04.10.2020 21:38

Уфф, погнали. Уравнение Шредингера

$\frac{-\hbar^2}{2m}\Psi'' = E\Psi\\\\
\Psi'' +\frac{2mE}{\hbar^2} = 0$

Общее решение
$\Psi(x) = A\cos(kx)+B\sin(kx); \quad k = (2mE/\hbar^2)^{1/2}$

Яма налагает условия
$\Psi(0) = \Psi(l) = 0$

Поэтому в яме будут только такие решения
$\Psi_n(x) = B_n\sin(k_n x); \quad k_n = (2mE_n/\hbar^2)^{1/2}$

Причем для разрешенных энергий и волновых чисел справедливо

$k_n l = \pi n\\
k_n = \frac{\pi n}{l}\\\\
E_n = \frac{\hbar^2k_n^2}{2m} = \frac{h^2}{8ml^2}n^2$

Для состояния n=1 дискретность равна

$\Delta E = E_2-E_1 =\frac{3h^2}{8ml^2} = 1.12\cdot10^{-17} \text{eV}$

Тепловая же энергия электрона равна

$E = \frac{3}{2}kT = 0.04 \text{eV}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

D202

09.04.2021 18:44

Ліфт під час рівномірного підйому рухається зі швидкостю 1,2м\с . На яку висоту піднявся ліфт за 15 с руху ...

KekCheburashka

09.10.2020 13:56

Під час згоряння дров цегляна піч масою 3 т отримала 90 МДж теплоти і нагрілася від 20 до 60 градусів. Визначте питому теплоємність цегли надо!...

Crownglas

12.03.2021 11:21

Составь по уравнение и реши их.1если из неизвестного числа вычесть 20,то получится произведение чисел 40 и 6. 2) если к 15 прибавить неизвестное число, то получится частное чисел...

Masha04131

21.06.2022 03:06

Тема вычисление силы, с которой атмосфера давит на поверхность стола оборудование сантиметровая лента. ход работы 1. с рулетки или сантиметровой ленты вычислить длину и ширину...

katerinasem251

04.02.2021 19:37

Какое давление должен иметь насос, чтобы подавать воду на высоту 80 метров?...

сада2

04.02.2021 19:37

На тело погруженное в воду действует fa 10h. какая fa будет действовать?...

Andy01

19.01.2022 07:51

Сплотины гидроэлектростанции каждую минуту падает вода объемом 600м в кубе. высота плотины равна 8 метров. определите мощность развиваемой потоком воды. плотность воды равна 1000кг/м...

yulyaakimova0

08.04.2021 04:57

Автомобиль массой 3 т движется прямолинейно и равномерно. чему равна сила тяги в кн, если сила трения равна 1/5 веса автомобиля...

mkudryavceva10

01.07.2020 23:16

1выталкивающая сила,действующая на тело,погруженное в жидкость (или газ), равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа) 8 букв,последняя буква а 2.любое число сосудов,соединенных...

bilinia16

01.02.2023 01:40

Алюминиевый проводник площадью поперечного сечения 0.5мм^2 заменили медным проводником такой же длины и сопротивления. каким должно быть поперечное сечение медного провода?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку