Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1000 В, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1,19 ∙ 10 -3 Тл перпендикулярно линиям индукции. Определить радиус кривизны траектории электрона и период его вращения по кругу.
Чтобы ответить на данный вопрос, мы можем использовать формулы, связанные с движением заряда в магнитном поле.
Дано:
Разность потенциалов (напряжение) ΔV = 1000 В
Индукция магнитного поля B = 1,19 ∙ 10^-3 Тл
Мы можем начать решение задачи с определения радиуса кривизны траектории электрона (R). Для этого мы можем использовать формулу радиуса кривизны траектории в магнитном поле:
R = (m * v) / (|q| * B)
Где:
m - масса электрона (9,10938356 ∙ 10^-31 кг)
v - скорость электрона
q - заряд электрона (1,60218 ∙ 10^-19 Кл)
Чтобы найти скорость электрона, мы можем использовать формулу для разности потенциалов (напряжения):
ΔV = (q * v) / m
Подставим известные значения и найденное значение скорости в формулу радиуса кривизны:
R = (m * [(q * ΔV) / m)]) / (|q * B|)
R = |(q * ΔV)| / (m * B)
Теперь решим эту формулу:
R = |(1,60218 ∙ 10^-19 Кл * 1000 В)| / (9,10938356 ∙ 10^-31 кг * 1,19 ∙ 10^-3 Тл)
R = (1,60218 ∙ 10^-19 Кл * 1000 В) / (9,10938356 ∙ 10^-31 кг * 1,19 ∙ 10^-3 Тл)
Объяснение:
жеэспшхсзшасзгас
Дано:
Разность потенциалов (напряжение) ΔV = 1000 В
Индукция магнитного поля B = 1,19 ∙ 10^-3 Тл
Мы можем начать решение задачи с определения радиуса кривизны траектории электрона (R). Для этого мы можем использовать формулу радиуса кривизны траектории в магнитном поле:
R = (m * v) / (|q| * B)
Где:
m - масса электрона (9,10938356 ∙ 10^-31 кг)
v - скорость электрона
q - заряд электрона (1,60218 ∙ 10^-19 Кл)
Чтобы найти скорость электрона, мы можем использовать формулу для разности потенциалов (напряжения):
ΔV = (q * v) / m
Подставим известные значения и найденное значение скорости в формулу радиуса кривизны:
R = (m * [(q * ΔV) / m)]) / (|q * B|)
R = |(q * ΔV)| / (m * B)
Теперь решим эту формулу:
R = |(1,60218 ∙ 10^-19 Кл * 1000 В)| / (9,10938356 ∙ 10^-31 кг * 1,19 ∙ 10^-3 Тл)
R = (1,60218 ∙ 10^-19 Кл * 1000 В) / (9,10938356 ∙ 10^-31 кг * 1,19 ∙ 10^-3 Тл)
Рассчитаем числитель:
1,60218 ∙ 10^-19 Кл * 1000 В = 1,60218 ∙ 10^-16
Рассчитаем знаменатель:
9,10938356 ∙ 10^-31 кг * 1,19 ∙ 10^-3 Тл = 1,08492 ∙ 10^-33
Теперь решим:
R = (1,60218 ∙ 10^-16) / (1,08492 ∙ 10^-33)
Для удобства можно записать это в научной форме:
R = 1,60218 ∙ 10^17 м
Таким образом, радиус кривизны траектории электрона составляет 1,60218 ∙ 10^17 м.
Теперь давайте определим период вращения электрона по этой траектории. Для этого мы можем использовать формулу периода циклического движения:
T = (2 * π * m) / (q * B)
Подставим известные значения и решим формулу:
T = (2 * 3,1415 * 9,10938356 ∙ 10^-31 кг) / (1,60218 ∙ 10^-19 Кл * 1,19 ∙ 10^-3 Тл)
T = (2 * 3,1415 * 9,10938356 ∙ 10^-31 кг) / (1,60218 ∙ 10^-19 Кл * 1,19 ∙ 10^-3 Тл)
Рассчитаем числитель:
2 * 3,1415 * 9,10938356 ∙ 10^-31 кг = 1,141084888 ∙ 10^-29
Рассчитаем знаменатель:
1,60218 ∙ 10^-19 Кл * 1,19 ∙ 10^-3 Тл = 1,9076106 ∙ 10^-22
Теперь решим:
T = (1,141084888 ∙ 10^-29) / (1,9076106 ∙ 10^-22)
Для удобства можно записать это в научной форме:
T = 5,99 ∙ 10^-8 с
Таким образом, период вращения электрона по этой траектории составляет 5,99 ∙ 10^-8 с.
В итоге, радиус кривизны траектории электрона составляет 1,60218 ∙ 10^17 м, а период его вращения по кругу равен 5,99 ∙ 10^-8 с.