Електрон влітає в однорідні однонапрямлені електричне та магнітне поля: e = 0,1 кв/м і b = 5 мтл. швидкість електрона дорівнює при цьому становить 212 м/с і є перпендикулярна векторам e і b. знайти прискорення електрона.

Показать ответ

Ответ:

bochtorovmaksim

07.08.2020 10:03

Начальная скорость:

v_o = 2

мм/с $= 2*10^{-3}$ м/с ;

Протон заряжен положительно, а электрон – отрицательно, это означает, что действующая на них сила Лоренца, перпендикулярная к скорости будет направлена в противоположные стороны, по отношению к скорости.

Для определённости, договоримся, что мы считаем, что заданное магнитное поле направлено от нас, т.е. входит в плоскость видимого изображения чертежа.

Сила Лоренца:

$F_{\Labda} = e B v$ ;

В обоих случаях – это будет одна и та же величина, поскольку модули зарядов электрона и протона – равны, и отличаются лишь знаком. Если (для определённости) обе частицы влетают в магнитное поле снизу, то согласно Маховичкам Максвелла, сила Лоренца, действующая на протон, будет направлена по левую руку от вектора скорости и перпендикулярно ему.

Аналогично, сила Лоренца, действующая на электрон, будет направлена по правую руку от вектора скорости и перпендикулярно ему.

Центростремительное ускорение, которое получат частицы:

$a_{np} = F_{\Labda} / m_p = e B v / m_p$ ;

и

$a_{ne} = F_{\Labda} / m_e = e B v / m_e$ ;

где m_p

– массы протона и электрона соответственно.

Радиусы вращения частиц в магнитном поле найдём из кинематики вращательного движения:

v^2 / R = a_n

;

$R_p = v^2 / a_{np} = \frac{ m_p v^2 }{ e B v }$ ;

Итак: радиус вращения протона:

$R_p = \frac{ m_p v }{ e B }$ ;

А электрона соответственно:

$R_e = \frac{ m_e v }{ e B }$ ;

Длина каждой окружности, это $L_o = 2 \pi R$ , значит период обращения частиц:

$T = L_o / v = 2 \pi R / v$ ,

соответственно для протона это: $T_p = 2 \pi \frac{ m_p }{ e B }$ ,

а для электрона это: $T_e = 2 \pi \frac{ m_e }{ e B }$ ;

Масса протона: m_p =

0.001 кг / $N_A = 10^{-3}$ кг / $6*10^{23}$ ;

$m_p = 1.67*10^{-27}$ кг.

Масса электрона: m_e = m_p / 1837

;

$m_e = 9.1*10^{-31}$ кг.

Заряд протона равен заряду электрона $e = 1.6*10^{-19}$ Кл.

Значение индукции магнитного поля в задаче не указано, так что для определённости будем считать, что индукция составляет 1 наноТесла, т.е. B = 1

нТл $= 10^{-9}$ Тл.

Тогда получится, что:

радиус вращения протона: $R_p = \frac{ 1.66*10^{-27} 2*10^{-3} }{ 1.6*10^{-19} * 10^{-9} }$ ;

$R_p = 2.09 * 10^{-2}$ м = 21

мм ;

А электрона соответственно: R_e = 0.011

мм ; в 1837 раз меньше.

Период обращения протона будет: $T_p = 2 \pi \frac{ 1.66*10^{-27} }{ 1.6^{-19} * 10^{-9} } = 0.66 c$ ,

а для электрона это: T_e = 0.0036 c = 3.6

мс ;

При увеличения значений индукции магнитного поля, как легко понять – радиусы и периоды будет уменьшаться во столько же раз, и, наоборот, при уменьшении магнитного поля – радиусы и периоды будут увеличиваться во столько же раз.

Протон и электрон с одинаковой скоростью 2 мм/с влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно

Протон и электрон с одинаковой скоростью 2 мм/с влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно

0,0(0 оценок)

Ответ:

ivanovartem02

05.08.2022 12:25

Плотность сосны при 12% влажности ρ=500 кг/м³
Объем одной доски V₁=8*0,2*0,025=0,04 м³

Дано:    Решение.
ρ=500 кг/м³ 1. Находим объем всех досок в вагоне:
m=12000 кг V = m/ρ = 12000/500 = 24 (м³)
V₁=0,04 м³     2. Находим количество досок в вагоне:
      N = V/V₁ = 24/0,04 = 2400/4 = 600 (д.)
Найти:
N=? Или так:
   1. Находим массу одной доски:
       m₁ = V₁*ρ = 0,04*500 = 20 (кг)
   2. Находим количество досок в вагоне:
   N = m/m₁ = 12000/20 = 600 (д.)

ответ: в вагоне 600 досок.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика