Электрон, влетая перпендикулярно к индукционным линиям поля с индукцией 12 мТ, продолжил движение по окружности радиусом 4 см. Найдите, с какой скоростью электрон влетел в поле.

Пусть x = 10 - t + 2*t²

При t =0   x = 10 м
При t = 10 c  x = 200 м

Весь путь: S = 200 - 10 = 190 м.
Всё время t = 10 c.
Средняя скорость = (ВЕСЬ ПУТЬ) / (ВСЁ ВРЕМЯ)
Vcp = S / t = 190 / 10 = 19 м/с.

Чтобы узнать, разворачивалось тело или нет, необходимо взять производные:

V = x' = -1 + 4*t  - это линейная функция, показывающая, что скорость только ВОЗРАСТАЛА, значит поворота НЕ БЫЛО

Найдя производную от скорости находим ускорение:

а = V' = 4 м/с² - ускорение постоянное и положительное. Вывод - тело НЕ РАЗВОРАЧИВАЛОСЬ! 

Если Вы не проходили производные, то посмотрите на уравнение движения. Там видно, что ускорение тела равно 4 м/с². Значит тело не разворачивалось!

ответ:

груз движется по окружности радиуса r=h*tg(alpha) с ускорением а

закон ньютона в проекции на горизонтальную ось

ma=m*w^2*r=m*(2*pi/t)^2*r=n*sin(alpha)

закон ньютона в проекции на венртикальную ось

m*0=mg-n*cos(alpha)

m*(2*pi/t)^2*r=n*sin(alpha)

mg=n*cos(alpha)

r=h*tg(alpha)

m*(2*pi/t)^2*(h*tg(alpha))=n*sin(alpha) - разделим уравнение на тангенс

mg=n*cos(alpha)

m*(2*pi/t)^2*h=n*cos(alpha)

mg=n*cos(alpha)

m*(2*pi/t)^2*h=mg

(2*pi/t)^2*h=g

(2*pi/t)=корень(g/h)

t=2*pi/корень(g/h)=2*pi*корень(h/g)=2*pi*корень(1,5/10)= 2,433467206 сек ~

2,4 сек