Принцип полного внутреннего отражения, положенный в основу действия оптического волокна, известен еще с начала столетия. С 70-х годов оптоволокно широко используется в медицине, оптической связи, акустике, вычислительной технике. В качестве осветительной системы в ландшафтном и интерьерном дизайне оптоволокно применяется сравнительно недавно, около 20 лет. Кроме банальной контурной подсветки лестниц, ниш, оконных проемов или барных стоек с фиброоптики можно организовать на потолке космический метеоритный дождь, а на полу — звездный ковер, покрыть столики разноцветными, уютно мерцающими скатертями из особой ткани, заставить переливаться таинственным светом дно бассейна или струю воды в фонтане, установить ослепительную люстру или повесить искрящиеся по всей длине и меняющие цвета шторы, которые посетители совершенно безбоязненно могут трогать руками.
пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)
запишем первый закон Ньютона:
Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения
в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:
Fa - mg - F = 0
2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):
Fa - mg = 0
пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.
составим систему уравнений:
p(в) g V = F + mg
p'(в) g V = mg
вычитаем из первого уравнения второе
gV (p(в) - p'(в)) = F
F = p(в) g V / 2.
3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):
P V = m R T / M
делим на объем обе части
P = p R T / M => p = P M / R T.
молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль
F = P M g V / 2 R T
F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,
F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН