Електропотяг, рушаючи зі станції з прискоренням 0,4 м/с2 , пройшов 0,5 км. якої швидкості він досяг при цьому і скільки часу тривав розгін ? ​

Дано:  

4t+3t2 - уравнение движения тела.

Требуется определить:

v0 (м/с) - начальную скорость тела;

a (м/с2) - ускорение тела;

описать характер движения тела и найти зависимость скорости от времени.

Чтобы определить зависимость скорости от времени, необходимо выполнить производную первой степени уравнения движения:

v(t) = (4t+3t2) = 14*t

Подставив в зависимость скорости от времени t = 0 (начальный момент времени), определим начальную скорость:

v0 = 14*0 =  14 м/с.  

Найдем ускорение тела, выполнив производную первой степени зависимости скорости от времени:

a = v(t)' = (14 * t) = 14 м/с2.

Так как ускорение положительное, то тело движется равноускоренно.

Переведем сантиметры в метры:

Формула массы тела через плотность:

(1) m = ρ × V, где m - масса тела, ρ - плотность материала, V - объем тела;

Формула объема тела через ширину, длину и толщину:

(2) V = L × h × ι, где V - объем тела, L - длинна тела, h - ширина тела, ι - толщина тела.

Выразим из формулы (1) объем:

V = m : ρ

Подставим вместо объема формулу (2):

L × h × ι = m : ρ

Выразим его толщину:

ι = m : (ρ × L × h)

Подставим:

ι = 1,5 :(11340 × 0,1 × 0,06) ≈ 0,022 метров = 2,2 сантиметра

ответ: 2,2 сантиметра.