Две лампочки, на которых написано: 60 Вт, 220 В и 100 Вт, 220 В, соединили последовательно и включили в сеть. Какая из лампочек будет гореть ярче?
Читатель: Конечно, та, на которой написано 100 Вт, 220 В, ведь ее мощность больше.
Автор: Ее мощность была бы больше, если бы на каждую из лампочек подали то напряжение, на которое они рассчитаны, т.е. 220 В. Но если лампочки соединены последовательно, то на каждой из них будет меньшее напряжение, ведь при последовательном соединении справедлива формула: U0 = U1 + U2, где U0 – напряжение в сети, а U1 и U2 – напряжение соответственно на первой и второй лампочках.
Читатель: Не знаю... Но ведь не может же такого быть, чтобы ярче горела лампочка, рассчитанная на 60 Вт, чем лампочка, рассчитанная на 100 Вт?
Автор: Оказывается, может. Чтобы убедиться в этом, решим следующую задачу.
Задача 15.9. Лампочку, рассчитанную на мощность = 60 Вт, и лампочку, рассчитанную на мощность = 100 Вт, соединили последовательно и включили в сеть. Известно, что лампочки рассчитаны на одинаковое напряжение. Найдите отношение тепловых мощностей в лампочках:
= 60 Вт = 100 ВтРешение. Договоримся, что мощности, на которые рассчитаны лампочки (их еще называют номинальными мощностями) будем обозначать буквами с ноликом вверху: , а реальные мощности – без нолика: Р1, Р2. Пусть лампочки рассчитаны на напряжение U
и имеют сопротивления R1 и R2. Тогда согласно формуле (15.11):
; (1)
. (2)
Пусть при последовательном соединении через лампочки идет ток. Сила тока равна I. Тогда согласно формуле (15.12):
Р1 = I2R1; (3)
Р2 = I2R2. (4)
Разделим равенство (1) на равенство (2), а равенство (3) на равенство (4), получим:
;
.
Итак:
; (5)
. (6)
«Перевернем» дроби в левой и правой частях равенства (5), получим:
. (7)
Поскольку в равенствах (6) и (7) правые части равны, то равны и левые части равны:
. (15.27)
ответ в общем виде получен. Заметим, что чем больше номинальная мощность первой лампы , тем меньше (!) ее реальная мощность Р1. Подставим численные значения:
1) По формулам термодинамики для количества теплоты: Q = m×c×Δt = 3кг × 920Дж/кг*°С × (50 - 10) °С = 3*920*40 = 110 400 Дж. = 110,4 кДж. График Q(t) - при увеличении Q, отведённой от системы, от 0 до Q, t линейно уменьшается от 50 до 10 *С. ответ: Q = 110,4 кДж.
2) По формулам термодинамики для количества теплоты: Q = m×λ = 3кг × 3,3*10^5 Дж/кг = 9,9*10⁵ Дж = 0,99 Мдж. График Q(t) - при увеличении Q, подведённой к системе, от 0 до Q, t стабильно на уровне 0 *С. ответ: Q = 0,99 МДж.
3) По закону Джоуля-Ленца: N = U*I = I²·R = (0,2А)² * 1 Ом = 0,04 Вт = 40 мВт. ответ: N = = 0,04 Вт = 40 мВт.
4) Суммарное сопротивление 3-х последовательных проводников R₁ 3+3+3 = 9 Ом. Они подсоединены параллельно к сопротивлению R₂ = 1 Ом. По формуле для параллельных сопротивлений: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/9 + 1 = 10/9 => R = 9/10 Ом. Схема: три резистора последовательно, один параллельно. ответ: Общее сопротивление R = 0,9 Ом.
5) По определению, Оптическая сила = 1 / Фокус. D = 1/F => F = 1/D = 1/8 Дптр. = 0,125 м = 12,5 см. ответ: F = 12,5 см.
отметь решение как лучшее, я старался ;) Кнопка "Лучший ответ" появится через полчаса на этой странице. Очень нужно для следующего уровня :)
Две лампочки, на которых написано: 60 Вт, 220 В и 100 Вт, 220 В, соединили последовательно и включили в сеть. Какая из лампочек будет гореть ярче?
Читатель: Конечно, та, на которой написано 100 Вт, 220 В, ведь ее мощность больше.
Автор: Ее мощность была бы больше, если бы на каждую из лампочек подали то напряжение, на которое они рассчитаны, т.е. 220 В. Но если лампочки соединены последовательно, то на каждой из них будет меньшее напряжение, ведь при последовательном соединении справедлива формула: U0 = U1 + U2, где U0 – напряжение в сети, а U1 и U2 – напряжение соответственно на первой и второй лампочках.
Читатель: Не знаю... Но ведь не может же такого быть, чтобы ярче горела лампочка, рассчитанная на 60 Вт, чем лампочка, рассчитанная на 100 Вт?
Автор: Оказывается, может. Чтобы убедиться в этом, решим следующую задачу.
Задача 15.9. Лампочку, рассчитанную на мощность = 60 Вт, и лампочку, рассчитанную на мощность = 100 Вт, соединили последовательно и включили в сеть. Известно, что лампочки рассчитаны на одинаковое напряжение. Найдите отношение тепловых мощностей в лампочках:
= 60 Вт = 100 ВтРешение. Договоримся, что мощности, на которые рассчитаны лампочки (их еще называют номинальными мощностями) будем обозначать буквами с ноликом вверху: , а реальные мощности – без нолика: Р1, Р2. Пусть лампочки рассчитаны на напряжение Uи имеют сопротивления R1 и R2. Тогда согласно формуле (15.11):
; (1)
. (2)
Пусть при последовательном соединении через лампочки идет ток. Сила тока равна I. Тогда согласно формуле (15.12):
Р1 = I2R1; (3)
Р2 = I2R2. (4)
Разделим равенство (1) на равенство (2), а равенство (3) на равенство (4), получим:
;
.
Итак:
; (5)
. (6)
«Перевернем» дроби в левой и правой частях равенства (5), получим:
. (7)
Поскольку в равенствах (6) и (7) правые части равны, то равны и левые части равны:
. (15.27)
ответ в общем виде получен. Заметим, что чем больше номинальная мощность первой лампы , тем меньше (!) ее реальная мощность Р1. Подставим численные значения:
= = 1,666... » 1,7.
ответ: » 1,7.
СТОП! Решите самостоятельно: А17, А18, В34, В37, В35, В36, С24.
Можно ли лампочку, рассчитанную на напряжение 120 В,
Q = m×c×Δt = 3кг × 920Дж/кг*°С × (50 - 10) °С = 3*920*40 = 110 400 Дж. = 110,4 кДж.
График Q(t) - при увеличении Q, отведённой от системы, от 0 до Q, t линейно уменьшается от 50 до 10 *С.
ответ: Q = 110,4 кДж.
2) По формулам термодинамики для количества теплоты:
Q = m×λ = 3кг × 3,3*10^5 Дж/кг = 9,9*10⁵ Дж = 0,99 Мдж.
График Q(t) - при увеличении Q, подведённой к системе, от 0 до Q, t стабильно на уровне 0 *С.
ответ: Q = 0,99 МДж.
3) По закону Джоуля-Ленца:
N = U*I = I²·R = (0,2А)² * 1 Ом = 0,04 Вт = 40 мВт.
ответ: N = = 0,04 Вт = 40 мВт.
4) Суммарное сопротивление 3-х последовательных проводников R₁ 3+3+3 = 9 Ом. Они подсоединены параллельно к сопротивлению R₂ = 1 Ом.
По формуле для параллельных сопротивлений:
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/9 + 1 = 10/9 => R = 9/10 Ом.
Схема: три резистора последовательно, один параллельно.
ответ: Общее сопротивление R = 0,9 Ом.
5) По определению, Оптическая сила = 1 / Фокус.
D = 1/F => F = 1/D = 1/8 Дптр. = 0,125 м = 12,5 см.
ответ: F = 12,5 см.
отметь решение как лучшее, я старался ;)
Кнопка "Лучший ответ" появится через полчаса на этой странице.
Очень нужно для следующего уровня :)