электровоз массой 20 т движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с, догоняет вагон массой 10 т, движущийся со скоростью 0.5 м с. определить скорость после сцепления с вагоном. вычислить расстояние, пройденное после сцепления , если коэфициент трения = 0.03
Объяснение:
одно полное колебание через каждые 8πt = 2π, значит через каждые t=1/4 начиная от t=0
амплитуды
5*e^(-0,16*0) см
5*e^(-0,16*1/4) см
5*e^(-0,16*2/4) см
5*e^(-0,16*3/4) см
5*e^(-0,16*4/4) см
5*e^(-0,16*5/4) см
5*e^(-0,16*19/4)
результаты вычислений в экселе для первых 20 точек
t= 0 *1/4; a= 5 см
t= 1 *1/4; a= 4,803947196 см
t= 2 *1/4; a= 4,615581732 см
t= 3 *1/4; a= 4,434602184 см
t= 4 *1/4; a= 4,260718945 см
t= 5 *1/4; a= 4,093653765 см
t= 6 *1/4; a= 3,933139305 см
t= 7 *1/4; a= 3,778918707 см
t= 8 *1/4; a= 3,630745185 см
t= 9 *1/4; a= 3,48838163 см
t= 10 *1/4; a= 3,35160023 см
t= 11 *1/4; a= 3,220182105 см
t= 12 *1/4; a= 3,093916959 см
t= 13 *1/4; a= 2,97260274 см
t= 14 *1/4; a= 2,856045319 см
t= 15 *1/4; a= 2,74405818 см
t= 16 *1/4; a= 2,63646212 см
t= 17 *1/4; a= 2,533084962 см
t= 18 *1/4; a= 2,43376128 см
t= 19 *1/4; a= 2,338332135 см
Рассмотрим процессы, которые будут происходить в сосуде:
1) Имевшаяся вода нагреется с 0 до 20 градусов
2) Имевшийся лёд сначала расплавится, а потом получившаяся вода нагреется с 0 до 20 градусов
3) Запущенный пар сначала сконденсируется, а потом получившаяся вода остынет со 100 до 20 градусов.
Процессы 1 и 2 требуют сообщения энергии, процесс 3 энергию выделяет. Значит, по закону сохранения энергии: Q1 + Q2 = Q3
Распишем энергию каждого процесса. Общее выражение для энергии, требуемой для нагревания массы m вещества теплоёмкостью с на t градусов: Q=cmt. Теплоёмкость воды - значение справочное, равна 4200 Дж/(кг*градус) - то есть такая энергия требуется, чтобы нагреть килограмм воды на 1 градус Цельсия/Кельвина. Здесь и далее советую уточнить, какие справочные значения указаны в вашем учебнике.
Так что для исходной воды:
Q1=4200*0,6*20=50400 Дж
Энергия плавления массы m вещества с удельной теплотой плавления La (обычно обозначают греческой буквой лямбда) имеет вид: Q=mLa. Удельная теплота плавления льда равна 335 кДж/кг.
Так что для второго процесса, с учётом последующего нагрева:
Q2=335000*0,04+4200*0,04*20=13400+3360 = 16760 Дж
Q1+Q2=50400+16760=67160 Дж - всего столько энергии поглощается первыми двумя процессами, и значит столько же длжно быть выделено третьим процессом.
Энергия парообразования/конденсации массы m вещества с удельной теплотой парообразования L имеет вид: Q=mL. Для водяного пара L=2256 кДж/кг. Так что для третьего процесса, с учётом остывания получившейся воды, обозначая искомую массу как m:
Q3=2256000*m + 4200*80*m=(2256000+336000)*m=2592000*m
Вспоминая, что Q3=Q1+Q2=67160 Дж, выражаем массу:
m=67160/2592000=0,0259 кг = 26 г.