Елочная гирлянда состоит из 15 одинаковых лампочек номинальной мощностью P1=5Вт каждая, соединеных последовательно, причем при включении в электрическую сеть все лампочки светят нормальным накалом 5 лампочек заменили лампочками рассчитанными на то же напряжение но с номинальной мощностью P1/2=2.5вт каждая.Как изменилась полнпя мощность потребляемая гирляндой при включении ее в ту же электрическую сеть? Найти мощность,потребляемую старой,и новой лампочкой в такой гирлянде.
Полная мощность уменьшилась.
мощность старой лампочки 3.89 Вт (округлённо)
новой лампочки 1,95 Вт (округлённо)
Объяснение:
Мощность, выделяемая на лампочке равна P=U*I; так как I=U/R, то P=(U^2)/R. Оба вида лампочек рассчитаны на одинаковое напряжение, значит (U^2)/R1=(U^2)/2R2; то есть сопротивление новой лампочки в два раза больше, чем у старой.
R2=2R1. Можно считать, что одна новая лампочка эквивалентна двум старым. Получается, что теперь в гирлянде как бы 17 старых лампочек.
При последовательном соединении через каждый элемент цепи течёт одинаковый ток, а полное сопротивление равно сумме всех сопротивлений. По закону ома получаем: U=I1*15R1; U=I2*17R1;
I1*15R1=I2*17R1; I2=(15/17)I1; сила тока уменьшилась.
Мощность, выделяемая на каждой лампочке равна P=R*I^2;
для старой лампочки получим Pс=R1*(I1^2)*(15/17)^2;
Pс=P1*(15/17)^2; Pс=5*0.779=3.89 Вт (округлённо)
для новой лампочки получим Pн=0,5R1*(I1^2)*(15/17)^2;
Pн=0,5P1*(15/17)^2; Pс=2,5*0.779=1,95 Вт (округлённо)
как-то так, вроде.