Емкость конденсатора колебательного контура С=1мкФ индуктивность катушки L=0'04Гн амплитуда колебаний напряжений Um=100B. В данный момент времени напряжение на конденсаторе u=80B. Найти: 1. Амплитуду колебаний силы тока Im 2. Полную энергию W 3. Энергию электрического поля Wэл 4. Энергию магнитного поля Wм 5.Мгновенное значение силы тока i
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать известные формулы для колебательного контура.
1. Амплитуда колебаний силы тока можно найти, используя формулу Im = Um / Z, где Z является импедансом контура. Импеданс колебательного контура можно найти по формуле Z = √(R^2 + (Xl - Xc)^2), где R - сопротивление контура, Xl - индуктивное сопротивление, Xc - емкостное сопротивление. Зная, что Xl = ωL и Xc = 1 / (ωC), где ω = 2πf - круговая частота, f - частота колебаний, можем подставить данные и решить задачу:
Xl = (2πf)L = (2π * 50)(0.04) = 0.4 Ω
Xc = 1 / (2πfC) = 1 / (2π * 50 * 1 * 10^-6) = 3183.1 Ω
Z = √(R^2 + (Xl - Xc)^2) = √(0^2 + (0.4 - 3183.1)^2) ≈ 3183.1 Ω
Im = Um / Z = 100 / 3183.1 ≈ 0.0314 A (3.14 * 10^-2 A)
Ответ: Амплитуда колебаний силы тока Im ≈ 0.0314 A (3.14 * 10^-2 A)
2. Полную энергию контура W можно найти по формуле W = 1/2 * C * U^2, где С - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе:
W = 1/2 * 10^-6 * (80^2) = 0.32 J (3.2 * 10^-1 J)
Ответ: Полная энергия контура W ≈ 0.32 J (3.2 * 10^-1 J)
3. Энергия электрического поля Wэл можно найти, используя формулу Wэл = 1/2 * C * U^2:
Ответ: Энергия электрического поля Wэл ≈ 0.32 J (3.2 * 10^-1 J)
4. Энергия магнитного поля Wм можно найти, используя формулу Wм = 1/2 * L * I^2, где L - индуктивность катушки, I - сила тока:
Wм = 1/2 * 0.04 * (0.0314^2) ≈ 2.47 * 10^-5 J
Ответ: Энергия магнитного поля Wм ≈ 2.47 * 10^-5 J
5. Мгновенное значение силы тока i можно найти, используя формулу i = Im * sin(ωt), где Im - амплитуда колебаний силы тока, ω - круговая частота, t - время:
i = 0.0314 * sin(2π * 50 * t)
Ответ: В мгновение времени сила тока i = 0.0314 * sin(2π * 50 * t)
ответ:надо провести эксперимент
Объяснение:
1. Амплитуда колебаний силы тока можно найти, используя формулу Im = Um / Z, где Z является импедансом контура. Импеданс колебательного контура можно найти по формуле Z = √(R^2 + (Xl - Xc)^2), где R - сопротивление контура, Xl - индуктивное сопротивление, Xc - емкостное сопротивление. Зная, что Xl = ωL и Xc = 1 / (ωC), где ω = 2πf - круговая частота, f - частота колебаний, можем подставить данные и решить задачу:
Xl = (2πf)L = (2π * 50)(0.04) = 0.4 Ω
Xc = 1 / (2πfC) = 1 / (2π * 50 * 1 * 10^-6) = 3183.1 Ω
Z = √(R^2 + (Xl - Xc)^2) = √(0^2 + (0.4 - 3183.1)^2) ≈ 3183.1 Ω
Im = Um / Z = 100 / 3183.1 ≈ 0.0314 A (3.14 * 10^-2 A)
Ответ: Амплитуда колебаний силы тока Im ≈ 0.0314 A (3.14 * 10^-2 A)
2. Полную энергию контура W можно найти по формуле W = 1/2 * C * U^2, где С - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе:
W = 1/2 * 10^-6 * (80^2) = 0.32 J (3.2 * 10^-1 J)
Ответ: Полная энергия контура W ≈ 0.32 J (3.2 * 10^-1 J)
3. Энергия электрического поля Wэл можно найти, используя формулу Wэл = 1/2 * C * U^2:
Wэл = 1/2 * 10^-6 * (80^2) = 0.32 J (3.2 * 10^-1 J)
Ответ: Энергия электрического поля Wэл ≈ 0.32 J (3.2 * 10^-1 J)
4. Энергия магнитного поля Wм можно найти, используя формулу Wм = 1/2 * L * I^2, где L - индуктивность катушки, I - сила тока:
Wм = 1/2 * 0.04 * (0.0314^2) ≈ 2.47 * 10^-5 J
Ответ: Энергия магнитного поля Wм ≈ 2.47 * 10^-5 J
5. Мгновенное значение силы тока i можно найти, используя формулу i = Im * sin(ωt), где Im - амплитуда колебаний силы тока, ω - круговая частота, t - время:
i = 0.0314 * sin(2π * 50 * t)
Ответ: В мгновение времени сила тока i = 0.0314 * sin(2π * 50 * t)