В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
одиннадцать1
одиннадцать1
22.09.2021 15:36 •  Физика

Эскалатор метро опускает человека который бежит вниз за t1=1мин. за какое время человек который стоит на эскалаторе опустится вниз, если вверх по эскалатору который движется вниз он выбегает за t2=4мин? заранее .

Показать ответ
Ответ:
Juliana2414
Juliana2414
06.10.2020 19:52
Пусть скорость человека v м/мин, скорость эскалатора w м/мин. Расстояние, которое проходит человек в каждом из трех случаев постоянно и равно длине эскалатора.

В первом случае человек движется по движущемуся эскалатору в ту же сторону. Соответственно, относительная скорость равна сумме скоростей:
S=(v+w)t_1

Во втором случае человек движется по движущемуся эскалатору в противоположную сторону. Соответственно, относительная скорость равна разности скоростей:
S=(v-w)t_2

В третьем случае человек стоит на движущемся эскалаторе, поэтому скорость человека в данной ситуации равна скорости эскалатора:
S=wt_3

При равняем первое и второе уравнение:
(v+w)t_1=(v-w)t_2
\\\
vt_1+wt_1=vt_2-wt_2
\\\
wt_1+wt_2=vt_2-vt_1
\\\
w(t_1+t_2)=v(t_2-t_1)
\\\
v= \frac{t_1+t_2}{t_2-t_1} w

Приравняем первое и третье уравнение:
(v+w)t_1=wt_3

Подставим в него выражение для v:
wt_3=\left(\dfrac{t_1+t_2}{t_2-t_1} w+w\right)t_1
\\\
t_3=\left(\dfrac{t_1+t_2}{t_2-t_1} +1\right)t_1

Подставляем значения, получаем ответ в тех же единицах:
t_3=\left(\dfrac{1+4}{4-1} +1\right)\cdot1=\dfrac{5}{3} +1=\dfrac{8}{3} \ (min)

ответ: 8/3 минут
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота