Будем считать, что оба вагона изменяют свои скорости на противоположные (в ином случае все выкладки так же будут верны, просто результирующие знаки скоростей окажутся отрицательными).
Обозначим массу и скорости до и после столкновения первого (малого вагона), как: m, v, u (искомая) .
Обозначим массу и скорости до и после столкновения второго (большего вагона), как: M, V, U .
U=200 В,
P=10 МВт =10^7 Вт
L=4км =4000 м.
n=1,5% =0,015 раз
р= 1,7*10^ -8 Ом/м
S=?
найдем мощность на источнике
P1=P*(n+1)=10^7 *1.015=10150000 Вт
Мощность, падающая на проводах
P3=P1-P=10150000 - 10000000= 150000 Вт
Ток
P=I*U
I=P1/U=10150000/200=50750 A
Сопротивление проводов
P3=I^2*R
R=P3/I^2= 150000 / 50750^2=5,8*10^-5 Ом
R=p*L*2/S L*2 – Так как два провода нужно проложить до потребителя
S=p*L/R= 1,7*10^ -8 * 2*4000 / 5,8*10^-5= 2.344 м^2
В задаче ошибка . напряжение должно указываться , скорее всего, в кило вольтах тогда решение примет вид:
I=P1/U=10150000/200000=50,750 A
Сопротивление проводов
P3=I^2*R
R=P3/I^2= 150000 / 50,750^2=58 Ом
R=p*L*2/S L*2 – Так как два провода нужно проложить до потребителя
S=p*L/R= 1,7*10^ -8 * 2*4000 / 58= 2.34*10^-6 м^2 = 234 cм^2
Обозначим массу и скорости до и после столкновения первого (малого вагона), как: m, v, u (искомая) .
Обозначим массу и скорости до и после столкновения второго (большего вагона), как: M, V, U .
Импульс и энергия сохраняются, так что:
mv – MV = MU – mu ; ЗСИ
mv²/2 + MV²/2 = MU²/2 + mu²/2 ; ЗСЭ
Соберём подобные:
m ( v + u ) = M ( U + V ) ;
m ( v² – u² ) = M ( U² – V² ) ;
Разделим второе на первое:
v – u = U – V ;
U = V + v – u ;
Подставим это выражение в ЗСИ
mv – MV = M(V+v–u) – mu ;
mv – MV = MV + Mv – Mu – mu ;
Mu + mu = 2MV + Mv – mv ;
(M+m)u = 2MV + (M–m)v ;
u = [ 2MV + (M–m)v ] / [ M + m ] ;
u = [ 2V + (1–m/M)v ] / [ 1 + m/M ] ≈ [ 2*0.2 + (1–2/3)0.5 ] / [ 1 + 2/3 ] ≈ 0.34 м/с .
(в соответствии с начальным положением –
– вагон поедет в противоположную сторону)