P x + 1 = ( x + 1 ) ! , A 5 x = x ! ( x − 5 ) ! , A 7 x + 2 = ( x + 2 ) ! ( x + 2 − 7 ) ! = ( x + 2 ) ! ( x − 5 ) ! Шаг 2. Подставим эти выражения в уравнение и найдем его решение:
x ! + 3 ⋅ ( x − 1 ) ! 2 ⋅ ( x + 2 ) ! + 14 ⋅ ( x + 1 ) ! = 2 ⋅ x ! ( x − 5 ) ! 5 ⋅ ( x + 2 ) ! ( x − 5 ) ! x 2 − 11 x + 30 = 0 ⇒ x 1 = 5 , x 2 = 6 Для проверки правильности решения комбинаторного уравнения можно воспользоваться калькулятором комбинаторных уравнений. Формулы набираем как на обычном калькуляторе, знак факториал(!)
P
x
+
3
P
x
−
1
2
P
x
+
2
+
14
P
x
+
1
=
2
A
5
x
5
A
7
x
+
2
Решение.
Шаг 1. Применяем формулы комбинаторики (перестановки, сочетания) получаем:
P
x
+
1
=
(
x
+
1
)
!
,
A
5
x
=
x
!
(
x
−
5
)
!
,
A
7
x
+
2
=
(
x
+
2
)
!
(
x
+
2
−
7
)
!
=
(
x
+
2
)
!
(
x
−
5
)
!
Шаг 2. Подставим эти выражения в уравнение и найдем его решение:
x
!
+
3
⋅
(
x
−
1
)
!
2
⋅
(
x
+
2
)
!
+
14
⋅
(
x
+
1
)
!
=
2
⋅
x
!
(
x
−
5
)
!
5
⋅
(
x
+
2
)
!
(
x
−
5
)
!
x
2
−
11
x
+
30
=
0
⇒
x
1
=
5
,
x
2
=
6
Для проверки правильности решения комбинаторного уравнения можно воспользоваться калькулятором комбинаторных уравнений. Формулы набираем как на обычном калькуляторе, знак факториал(!)
V=0.5 л 0.0005 м3 P(плотность) спирта = 800 кг/м3
Найти: P(плотность) ртути=13600 кг/м3
m1(спирта) - ? P(плотность)молока=1030 кг/м3
m2(ртути) - ? m(масса) = P*V
m3(молока) - ? 0.0005*800=0.4 кг. - m1(масса спирта)
0.0005*13600=6.8 кг. - m2(масса ртути)
0.0005*1030=0.515 кг. - m3(масса молока)