Если на пружине подвесить груз, то пружина растянется на 0,392 см. Определи период малых вертикальных колебаний груза. При расчётах прими π=3,14, g=9,8 м/с2.
(Ответ округли до сотых.)
Чтобы найти период малых вертикальных колебаний груза на пружине, мы можем использовать формулу периода колебаний:
T = 2π√(m/k),
где T - период колебаний, π - число пи (примерное значение 3,14), m - масса груза и k - коэффициент жесткости пружины.
Дано, что пружина растянется на 0,392 см. Но для расчетов нужно перевести это значение в метры. Одна сантиметровая пошаговость равна 0,01 метра, поэтому растяжение пружины составляет: d = 0,392 * 0,01 = 0,00392 метра.
Также дано значение ускорения свободного падения g, которое составляет 9,8 м/с².
Для расчета коэффициента жесткости пружины нам понадобится закон Гука, который гласит:
F = -kx,
где F - сила, действующая на груз, k - коэффициент жесткости пружины и x - растяжение пружины.
Мы можем переписать этот закон в форме:
k = -F/x,
где k - коэффициент жесткости пружины, F - сила и x - растяжение пружины.
Сила, действующая на груз, равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения:
F = mg,
где F - сила, m - масса груза и g - ускорение свободного падения.
Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета периода колебаний.
Шаг 1: Расчет коэффициента жесткости пружины
Используя формулу k = -F/x, подставляем значения:
k = -(m * g) / x,
k = -(m * 9,8) / 0,00392.
Шаг 2: Расчет периода колебаний
Используя формулу T = 2π√(m/k), подставляем значения:
T = 2 * 3,14 * √(m / k),
T = 6,28 * √(m / k).
Теперь у нас есть окончательная формула для расчета периода колебаний.
Примем m = 1 кг (единицу измерения массы), так как конкретное значение массы груза не дано.
Теперь выполняем окончательный расчет:
T = 6,28 * √(1 / ((-9,8 * 1) / 0,00392)),
T = 6,28 * √(1 / (-24,51)),
T = 6,28 * √(-0,0408).
Однако, поскольку значение под корнем отрицательное, это означает, что период колебаний груза будет мнимым (комплексным). В данной задаче мы рассматриваем только реальные значения периода колебаний, поэтому ответ на этот вопрос не имеет физического смысла.
Таким образом, ответ на данный вопрос не может быть получен с использованием предложенных данных.
T = 2π√(m/k),
где T - период колебаний, π - число пи (примерное значение 3,14), m - масса груза и k - коэффициент жесткости пружины.
Дано, что пружина растянется на 0,392 см. Но для расчетов нужно перевести это значение в метры. Одна сантиметровая пошаговость равна 0,01 метра, поэтому растяжение пружины составляет: d = 0,392 * 0,01 = 0,00392 метра.
Также дано значение ускорения свободного падения g, которое составляет 9,8 м/с².
Для расчета коэффициента жесткости пружины нам понадобится закон Гука, который гласит:
F = -kx,
где F - сила, действующая на груз, k - коэффициент жесткости пружины и x - растяжение пружины.
Мы можем переписать этот закон в форме:
k = -F/x,
где k - коэффициент жесткости пружины, F - сила и x - растяжение пружины.
Сила, действующая на груз, равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения:
F = mg,
где F - сила, m - масса груза и g - ускорение свободного падения.
Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета периода колебаний.
Шаг 1: Расчет коэффициента жесткости пружины
Используя формулу k = -F/x, подставляем значения:
k = -(m * g) / x,
k = -(m * 9,8) / 0,00392.
Шаг 2: Расчет периода колебаний
Используя формулу T = 2π√(m/k), подставляем значения:
T = 2 * 3,14 * √(m / k),
T = 6,28 * √(m / k).
Теперь у нас есть окончательная формула для расчета периода колебаний.
Примем m = 1 кг (единицу измерения массы), так как конкретное значение массы груза не дано.
Теперь выполняем окончательный расчет:
T = 6,28 * √(1 / ((-9,8 * 1) / 0,00392)),
T = 6,28 * √(1 / (-24,51)),
T = 6,28 * √(-0,0408).
Однако, поскольку значение под корнем отрицательное, это означает, что период колебаний груза будет мнимым (комплексным). В данной задаче мы рассматриваем только реальные значения периода колебаний, поэтому ответ на этот вопрос не имеет физического смысла.
Таким образом, ответ на данный вопрос не может быть получен с использованием предложенных данных.
T=2π√m/k
Найдём неизвестные составив равенство:
Fу=P
kx=mg
m/k=x/g
T=2π√x/g
T=2*3.14*√(0.01568/9.8=0.2512 сек