Если расстояние предмета от зеркала равно радиусу сферической поверхности, то на каком расстоянии от зеркала, с фокусным расстоянием 10 см находится его изображение?
пусть - угол падения луча света на поверхность воды (угол между направлением распространения света и нормалью к поверхности), - угол между преломлёным лучом и все той же нормалью. из закона преломления (закон снеллиуса) получаем связь между углом падения и преломления , где - показатель преломления воды. если сделать простой рисунок и зная что угол отражения (он же угол падения ) и угол связаны соотношением , откуда получается
2) аналогично первому пункту за исключением суммы и закон преломления примет вид:
3) здесь решение очевидно, нужно угол преломления подставить в самую первую формулу и посчитать угол падения.
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
ответ:
пусть - угол падения луча света на поверхность воды (угол между направлением распространения света и нормалью к поверхности), - угол между преломлёным лучом и все той же нормалью. из закона преломления (закон снеллиуса) получаем связь между углом падения и преломления , где - показатель преломления воды. если сделать простой рисунок и зная что угол отражения (он же угол падения ) и угол связаны соотношением , откуда получается
2) аналогично первому пункту за исключением суммы и закон преломления примет вид:
3) здесь решение очевидно, нужно угол преломления подставить в самую первую формулу и посчитать угол падения.
объяснение:
Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.