Если расстояние предмета от зеркала равно радиусу сферической поверхности, то на каком расстоянии от зеркала, с фокусным расстоянием 10 см находится его изображение?
1. общая формула i способ: s = v0*t+(a*t^2)/2 подставляем наши значения в формулу и получаем 2 системы: 1) 40 = 5*v0 + (a*5^2)/2 2) 120 = 15*v0 +(a*15^2)/2 //решаем две системы, сначала выражаем v0 1)v0 = -8 + (5*a)/2 //разделили на 5 сразу 2)v0 = -8 +(15*a)/2 //разделили на 15 сразу //подставляем уравнение (1) в уравнение (2) -8 +(5*a)/2 = -8 +(15*a)/2 //умножаем на 2 -16 + 5*2 = - 8 +15*a // переменные влево, а известные значения вправо 10*a =0 a=0 м/с^2 //ответ ii способ: чисто логически и без формул за 5с = 40м за 10с = 80м за 15с = 120м за 20с = 160 и т.д. следовательно его ускорение равно 0. 2. равнозамедленное движение общая формула s=(v2^2-v1^2)/2*a //так как a - неизвестное, то выразим a a =(v2^2-v1^2)/2*s //подставим значения a=(-100+25)/50 a=-75/50 a=-3/2 a=-1.5 м/c^2 модуль ускорения равен |a|=1.5 м/с^2
ускорение a1 при подъеме можно определить из кинематического уравнения, отталкиваясь от того, что конечная скорость равна нулю при максимальном перемещении S (его можно выразить через sinα), а ускорение a1 отрицательно, т.к. тело тормозит:
напишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением:
ma1 = mgsinα + u mgcosα. отсюда
u = (a1/(gcosα)) - tgα ≈ 0.13
3) ускорение при спуске a2 можно определить, вероятно, из кинематического уравнения, но я воспользуюсь динамикой (изменилось то, что сила трения изменила направление)
ma2 = mgsinα - u mgcosα,
a2 = g (sinα - u cosα) ≈ 3.8 м/c²
4) время возврата шайбы в начальное положение будет складываться из времени подъема t1 и спуска t2
время t1 можно определить из уравнения скорости, учитывая, что конечная скорость в точке S равна нулю
0 = v0 - a1t1,
t1 = v0/a1 = 2 c
время t2 определяем из кинематического уравнения пути, учитывая, что начальная скорость равна нулю
ускорение a1 при подъеме можно определить из кинематического уравнения, отталкиваясь от того, что конечная скорость равна нулю при максимальном перемещении S (его можно выразить через sinα), а ускорение a1 отрицательно, т.к. тело тормозит:
S = v0²/(2a1) => a1 = v0²/(2S) = (v0² sinα)/(2h) = 6 м/c²
2) u - ?
напишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением:
ma1 = mgsinα + u mgcosα. отсюда
u = (a1/(gcosα)) - tgα ≈ 0.13
3) ускорение при спуске a2 можно определить, вероятно, из кинематического уравнения, но я воспользуюсь динамикой (изменилось то, что сила трения изменила направление)
ma2 = mgsinα - u mgcosα,
a2 = g (sinα - u cosα) ≈ 3.8 м/c²
4) время возврата шайбы в начальное положение будет складываться из времени подъема t1 и спуска t2
время t1 можно определить из уравнения скорости, учитывая, что конечная скорость в точке S равна нулю
0 = v0 - a1t1,
t1 = v0/a1 = 2 c
время t2 определяем из кинематического уравнения пути, учитывая, что начальная скорость равна нулю
S = (a2 t2²)/2 => t2 = sqrt((2S)/a2) ≈ 2.513 c
тогда t ≈ 4.513 c