Если тело,начавшееся двигаться равноускоренно из состояния покоя , за первую секунду движения проходит путь s,то какой путь оно пройдет за четвертую секунду?

если тело,начавшееся двигаться равноускоренно из состояния покоя , за первую секунду движения проходит путь S,то какой путь оно пройдет за четвертую секунду? 
Дано t1=Δt=1 с   S1=S     S4- ?


при равноускоренном движении если Vo=0
то S1:S2:S3 : S4 = 1 : 3 : 5  :  7
 S1/S4=1/7

ответ S4=7*S1


S4=S(4) -S(3)= a*16/2 -a*9/2=a*7/2

a=2*S1/t1^2
S4=7*S1=7*S - ответ

Путь при равноускоренном движении вычисляется по формуле S=V0t+at^2/2. Путь за первую секунду равен S=a*1^2/2 так как V0=0. Ускорение из этой формулы равно a=2S. За вторую секунду тело пройдет путь равный S=a*2^2/2=2a так как ускорение равно 2S, то путь пройденный за 2 секунды равен S2=2*2S=4S. За три секунды тело пройдет путь равный S3=4.5a=4.5*2S=9S, За четыре секунды тело пройдет путь равный S4=8a=8*2S=16S. Следовательно чтобы найти путь пройденный за четвертую секунду надо из найти разность S4-S3. S4-S3=16S-9S=7S ответ: За 4 секунду тело пройдет путь равный 7S.