Это 15 тело брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с. сколько времени оно будет находиться выше уровня, соответствующего высоте 3,5 м? с пояснением, . ответ должен получиться 1,1с
Добрый день! Давайте рассмотрим эту задачу пошагово, чтобы лучше понять ее решение.
Итак, у нас есть тело, которое брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Мы хотим узнать, сколько времени это тело будет находиться выше уровня, соответствующего высоте 3,5 м.
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы связанные с вертикальным движением под действием силы тяжести.
Первая формула, которая нам понадобится, связывает скорость, время и ускорение. Она выглядит следующим образом:
v = u + gt,
где:
v - конечная скорость,
u - начальная скорость,
g - ускорение свободного падения (примерное значение на поверхности Земли: 9,8 м/с²),
t - время.
В нашей задаче начальная скорость (u) равна 10 м/с, ускорение (g) равно -9,8 м/с² (так как мы рассматриваем движение вертикально вверх, а гравитационная сила действует вниз), и мы хотим найти время (t).
Теперь давайте рассмотрим вторую формулу, связанную с перемещением и начальной и конечной скоростью:
s = ut + (1/2)gt²,
где:
s - перемещение (высота),
u - начальная скорость,
t - время,
g - ускорение свободного падения.
В нашей задаче перемещение (s) равно 3,5 м, начальная скорость (u) равна 10 м/с, ускорение (g) равно -9,8 м/с² (гравитационная сила действует вниз), и мы хотим найти время (t).
Теперь давайте решим эту задачу.
1. Для начала, воспользуемся первой формулой, чтобы найти конечную скорость (v) тела на высоте 3,5 м:
v = u + gt,
v = 10 + (-9,8)t,
v = -9,8t + 10.
2. Теперь, воспользуемся второй формулой, чтобы найти время (t):
s = ut + (1/2)gt²,
3,5 = 10t + (1/2)(-9,8) t²,
3,5 = 10t - 4.9t².
3. Мы получили квадратное уравнение 4.9t² - 10t + 3.5 = 0. Решим его.
Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:
D = b² - 4ac,
D = (-10)² - 4(4.9)(3.5),
D = 100 - 68.6,
D = 31.4.
У нас есть положительный дискриминант, это значит, что уравнение имеет два действительных корня.
4. Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
5. Так как тело в данной задаче было брошено вертикально вверх, мы интересуемся только временем, когда тело находится выше уровня 3,5 м. Значит, мы выбираем корень t₁ ≈ 1.59 сек.
Итак, тело будет находиться выше уровня 3,5 м примерно в течение 1,59 секунды.
Надеюсь, это решение помогло Вам понять, как решить данную задачу. Если у Вас остались вопросы, пожалуйста, пишите!
Итак, у нас есть тело, которое брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Мы хотим узнать, сколько времени это тело будет находиться выше уровня, соответствующего высоте 3,5 м.
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы связанные с вертикальным движением под действием силы тяжести.
Первая формула, которая нам понадобится, связывает скорость, время и ускорение. Она выглядит следующим образом:
v = u + gt,
где:
v - конечная скорость,
u - начальная скорость,
g - ускорение свободного падения (примерное значение на поверхности Земли: 9,8 м/с²),
t - время.
В нашей задаче начальная скорость (u) равна 10 м/с, ускорение (g) равно -9,8 м/с² (так как мы рассматриваем движение вертикально вверх, а гравитационная сила действует вниз), и мы хотим найти время (t).
Теперь давайте рассмотрим вторую формулу, связанную с перемещением и начальной и конечной скоростью:
s = ut + (1/2)gt²,
где:
s - перемещение (высота),
u - начальная скорость,
t - время,
g - ускорение свободного падения.
В нашей задаче перемещение (s) равно 3,5 м, начальная скорость (u) равна 10 м/с, ускорение (g) равно -9,8 м/с² (гравитационная сила действует вниз), и мы хотим найти время (t).
Теперь давайте решим эту задачу.
1. Для начала, воспользуемся первой формулой, чтобы найти конечную скорость (v) тела на высоте 3,5 м:
v = u + gt,
v = 10 + (-9,8)t,
v = -9,8t + 10.
2. Теперь, воспользуемся второй формулой, чтобы найти время (t):
s = ut + (1/2)gt²,
3,5 = 10t + (1/2)(-9,8) t²,
3,5 = 10t - 4.9t².
3. Мы получили квадратное уравнение 4.9t² - 10t + 3.5 = 0. Решим его.
Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:
D = b² - 4ac,
D = (-10)² - 4(4.9)(3.5),
D = 100 - 68.6,
D = 31.4.
У нас есть положительный дискриминант, это значит, что уравнение имеет два действительных корня.
4. Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
t₁,₂ = (-b ± √D) / 2a.
t₁ = (-(-10) + √31.4) / (2 * 4.9),
t₁ ≈ (10 + 5.6) / 9.8,
t₁ ≈ 15.6 / 9.8,
t₁ ≈ 1.59 сек.
t₂ = (-(-10) - √31.4) / (2 * 4.9),
t₂ ≈ (10 - 5.6) / 9.8,
t₂ ≈ 4.4 / 9.8,
t₂ ≈ 0.45 сек.
5. Так как тело в данной задаче было брошено вертикально вверх, мы интересуемся только временем, когда тело находится выше уровня 3,5 м. Значит, мы выбираем корень t₁ ≈ 1.59 сек.
Итак, тело будет находиться выше уровня 3,5 м примерно в течение 1,59 секунды.
Надеюсь, это решение помогло Вам понять, как решить данную задачу. Если у Вас остались вопросы, пожалуйста, пишите!