Согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории газа, средняя кинетическая энергия движений молекул газа связана с температурой следующим соотношением: Ек(ср) = 3*k*T/2. Где k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура газа. Средняя кинетическая энергия молекул газа Ек(ср) определяется формулой: Ек(ср) = m *Vср^2/2, где m - масса молекулы газа, Vср - средняя квадратичная скорость движения. m *Vср^2/2 = 3*k*T/2. Vср^2 = 3*k*T/m. Vср = √(3*k*T/m) Из формулы видно, что при увеличении температуры газа, средняя скорость движения молекул будет увеличиваться пропорционально корню квадратному температуре газа. При уменьшении температуры газа, средняя скорость движения молекул будет уменьшаться пропорционально корню квадратному температуре газа
Решение. Применим закон Авогадро: в равных объемах газов при одинаковых температурах и давления содержится одинаковое количество молекул:
где Дж/К — постоянная Больцмана.
Поскольку объем газа не изменяется, то есть имеем изохорный процесс:
Определим количество молекул в начале:
Определим количество молекул в конце:
Тогда число молекул газа изменилось на:
Определим значение искомой величины:
ответ: число молекул увеличилось на
2. Дано:
см² м²
Па
Найти:
Решение. Поскольку бутылку закрыли плотно, то объем газа не изменяется. Значит, имеем изохорный процесс. Изохорный процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа отношение давления газа к его температуре является постоянным, если объем газа не меняется:
Сила давления — сила, действующая перпендикулярно к поверхности:
Поскольку сила трения — это внешняя сила, то ее значение равно произведению изменения давления на площадь поперечного сечения пробки:
, откуда
Значит,
Определим значение искомой величины:
ответ: 400 К.
3. Имеем циклический процесс макроскопических параметров. Здесь:
1. Дано:
м³
атм Па
атм Па
Найти:
Решение. Применим закон Авогадро: в равных объемах газов при одинаковых температурах и давления содержится одинаковое количество молекул:
где Дж/К — постоянная Больцмана.
Поскольку объем газа не изменяется, то есть имеем изохорный процесс:
Определим количество молекул в начале:
Определим количество молекул в конце:
Тогда число молекул газа изменилось на:
Определим значение искомой величины:
ответ: число молекул увеличилось на
2. Дано:
см² м²
Па
Найти:
Решение. Поскольку бутылку закрыли плотно, то объем газа не изменяется. Значит, имеем изохорный процесс. Изохорный процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа отношение давления газа к его температуре является постоянным, если объем газа не меняется:
Сила давления — сила, действующая перпендикулярно к поверхности:
Поскольку сила трения — это внешняя сила, то ее значение равно произведению изменения давления на площадь поперечного сечения пробки:
, откуда
Значит,
Определим значение искомой величины:
ответ: 400 К.
3. Имеем циклический процесс макроскопических параметров. Здесь:
— изохорное нагревание;
— изобарное охлаждение;
— изотермическое расширение.
Изобразим этот процесс в координатах и