На самом деле эту задачу можно решать с разной степенью точности, и получать разные оценки, ввиду того, что при сопротивлении воздуха мяч летит не по параболе, а по непонятной сложной траектории.
Но мы будем предполагать сопротивление малым и предложим следующую качественную оценку. Известно, что без сопротивления воздуха дальность полета тела, запущенного под углом к горизонту составляет
Отсюда мы можем выразить некий "квадрат эффективной скорости", который будет меньше, чем (30м/c)^2 из-за потерь. Именно с такой скоростью надо бросать мяч под углом 60 к горизонту, чтобы он пролетел расстояние L. Поэтому мы будем утверждать следующее
Примерно 46.6 джоуля. Но это довольно-таки грубая (зато простая) оценка
Жёсткость пружины k начальная деформация h массы брусков m1, m2 скорость первого бруска в момент когда отпускают второй m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2 v1 = h корень (k / m1) ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1) dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0 вычитая из первого второе получим d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2) откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2) в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0 при нулевой координате скорость максимальна амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) = = h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2)) амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины 10 * корень (16/25) = 8
Но мы будем предполагать сопротивление малым и предложим следующую качественную оценку. Известно, что без сопротивления воздуха дальность полета тела, запущенного под углом к горизонту составляет
Отсюда мы можем выразить некий "квадрат эффективной скорости", который будет меньше, чем (30м/c)^2 из-за потерь. Именно с такой скоростью надо бросать мяч под углом 60 к горизонту, чтобы он пролетел расстояние L. Поэтому мы будем утверждать следующее
Примерно 46.6 джоуля. Но это довольно-таки грубая (зато простая) оценка
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8