Физика 9 класс Определите построением хода лучей расстояние от линзы до изображения, если расстояние от линзы до предмета - 7 см, фокусное расстояние линзы - 4 см
Чтобы определить построением хода лучей расстояние от линзы до изображения, нам потребуется использовать правило построения лучей для тонких линз.
Правило построения лучей для тонких линз состоит из трех шагов:
Шаг 1: Проводим луч, идущий параллельно главной оптической оси и проходящий через фокусную точку линзы до линзы.
Шаг 2: Проводим луч, идущий через центр линзы и не отклоняющийся.
Шаг 3: Продолжаем проводить луч, проходящий через фокусную точку линзы до пересечения с продолжением луча, идущего параллельно главной оптической оси.
Теперь рассмотрим пошаговое решение для данной задачи:
Шаг 1: Проведем луч, идущий параллельно главной оптической оси и проходящий через фокусную точку линзы (т.е. луч, направленный слева направо и проходящий через фокусную точку линзы). Отметим точку, где этот луч пересекает главную оптическую ось и назовем ее точкой A.
Шаг 2: Проведем луч, идущий через центр линзы без отклонения. Луч, идущий от предмета, будет проходить вдоль главной оптической оси и не отклонится.
Шаг 3: Продолжим луч, проходящий через фокусную точку линзы, до пересечения с продолжением луча, идущего параллельно главной оптической оси (т.е. до точки, где пересекается продолжение первого луча). Отметим эту точку и назовем ее точкой B.
Расстояние от линзы до изображения (х) - это расстояние от точки B до линзы. Так как точка A находится на продолжении первого луча, а точка B - на окружении второго луча, то расстояние от линзы до изображения равно расстоянию между точкой А и точкой В.
Теперь применяем формулу тонкой линзы:
1/Ф = 1/О + 1/И
Зная, что расстояние от линзы до предмета (О) равно 7 см и фокусное расстояние линзы (Ф) равно 4 см, найдем расстояние от линзы до изображения (И):
1/4 = 1/7 + 1/И
Упрощаем уравнение:
1/И = 1/4 - 1/7
Находим общий знаменатель и складываем дроби:
1/И = (7 - 4) / (4 * 7) = 3 / 28
Инвертируем правую часть уравнения:
И = 28 / 3
Получаем результат: расстояние от линзы до изображения равно 28/3 см.
Однако, пропорция должна быть приведена к наименьшим целым числам, поэтому найдем наибольший общий делитель чисел 28 и 3:
28 = 3 * 9 + 1
3 = 1 * 3 + 0
Наибольший общий делитель равен 1, значит пропорцию можно сократить:
И = 28 / 3 = 9 целых и 1/3,
то есть расстояние от линзы до изображения составляет 9 см и 1/3 см или около 9,33 см.
Таким образом, ответом на задачу будет 9 см и 1/3 см, округленное до ближайшего целого числа, будет 9 см.
Чтобы определить построением хода лучей расстояние от линзы до изображения, нам потребуется использовать правило построения лучей для тонких линз.
Правило построения лучей для тонких линз состоит из трех шагов:
Шаг 1: Проводим луч, идущий параллельно главной оптической оси и проходящий через фокусную точку линзы до линзы.
Шаг 2: Проводим луч, идущий через центр линзы и не отклоняющийся.
Шаг 3: Продолжаем проводить луч, проходящий через фокусную точку линзы до пересечения с продолжением луча, идущего параллельно главной оптической оси.
Теперь рассмотрим пошаговое решение для данной задачи:
Шаг 1: Проведем луч, идущий параллельно главной оптической оси и проходящий через фокусную точку линзы (т.е. луч, направленный слева направо и проходящий через фокусную точку линзы). Отметим точку, где этот луч пересекает главную оптическую ось и назовем ее точкой A.
Шаг 2: Проведем луч, идущий через центр линзы без отклонения. Луч, идущий от предмета, будет проходить вдоль главной оптической оси и не отклонится.
Шаг 3: Продолжим луч, проходящий через фокусную точку линзы, до пересечения с продолжением луча, идущего параллельно главной оптической оси (т.е. до точки, где пересекается продолжение первого луча). Отметим эту точку и назовем ее точкой B.
Расстояние от линзы до изображения (х) - это расстояние от точки B до линзы. Так как точка A находится на продолжении первого луча, а точка B - на окружении второго луча, то расстояние от линзы до изображения равно расстоянию между точкой А и точкой В.
Теперь применяем формулу тонкой линзы:
1/Ф = 1/О + 1/И
Зная, что расстояние от линзы до предмета (О) равно 7 см и фокусное расстояние линзы (Ф) равно 4 см, найдем расстояние от линзы до изображения (И):
1/4 = 1/7 + 1/И
Упрощаем уравнение:
1/И = 1/4 - 1/7
Находим общий знаменатель и складываем дроби:
1/И = (7 - 4) / (4 * 7) = 3 / 28
Инвертируем правую часть уравнения:
И = 28 / 3
Получаем результат: расстояние от линзы до изображения равно 28/3 см.
Однако, пропорция должна быть приведена к наименьшим целым числам, поэтому найдем наибольший общий делитель чисел 28 и 3:
28 = 3 * 9 + 1
3 = 1 * 3 + 0
Наибольший общий делитель равен 1, значит пропорцию можно сократить:
И = 28 / 3 = 9 целых и 1/3,
то есть расстояние от линзы до изображения составляет 9 см и 1/3 см или около 9,33 см.
Таким образом, ответом на задачу будет 9 см и 1/3 см, округленное до ближайшего целого числа, будет 9 см.