Параллельное соединение 3-х резисторов:
R(₁-₃)=(R₁*R₂*R₃):(R₁*R₂+R₂*R₃+R₁*R₃)=
=(40*60*120):(40*60+60*120+40*120)=
=288 000:14400=20 Ом.
Сопротивление половины обмотки реостата:
Rʀ=R/2=52:2=26 Ом.
Общее сопротивление всех резисторов:
Rобщ=R(₁-₃)+Rʀ=20+26=46 Ом,
с учётом внутреннего сопротивления ИП:
Rэ=Rобщ+r₀=46+1,5=47,5 Ом.
Эл.ток в цепи:
I=ℰ/Rэ=9,5/47,5=0,2 A.
Напряжение на зажимах цепи:
U=ℰ-I*r₀=9,5-0,2*1,5=9,2 B.
Показание вольтметра PV1:
Uv₁=U₁=U₂=U₃=I*R(₁-₃)=0,2*20=4 B.
Показание вольтметра PV2:
Uv₂=U-Uv₁=[I*Rʀ]*=9,2-4=5,2 B.
*[] - вариант вычисления.
V1/V2 = (√(ε2*μ))/(√(ε1*μ)), тогда выражаем скорость V2:
V2 = V1 : (√(ε2*μ))/(√(ε1*μ)) = V1*(√(ε1*μ))/(√(ε2*μ)) = V1*(√ε1/√ε2)
Заменим cкорость V1 выражением через длину волны λ1:
λ1 = V1/v => V1 = λ1*v, тогда:
V2 = (λ1*v) * (√ε1/√ε2) = (λ1*v*√ε1)/√ε2
Теперь по формуле длины волны получаем выражение для λ2:
λ2 = V2/v = ((λ1*v*√ε1)/√ε2) : v = (λ1*v*√ε1)/(v*√ε2) = (λ1*√ε1)/√ε2 = λ1 * (√ε1/√ε2)
Зная выражение для λ1, выводим:
λ2 = (с/v)*(1/√(ε1*μ)) * (√ε1/√ε2) = (с/v)*(1/√(ε2*μ))
Теперь остаётся выразить изменение длины волны и найти значение:
Δλ = λ2 - λ1 = (с/v)*(1/√(ε2*μ)) - (с/v)*(1/√(ε1*μ)) = (с/(μv))*(1/√ε2 - 1/√ε1) = (3*10^8/(1*4*10^6))*(1/√81 - 1/√4) = (3/4)*10^2*(1/9 - 1/2) = (300/4)*(2/18 - 9/18) = (300/4)*(-7/18) = (150/4)*(-7/9) = (50/4)*(-7/3) = -350/12 = -29,1666... = -29,2 м
ответ: -29,2 м.
Параллельное соединение 3-х резисторов:
R(₁-₃)=(R₁*R₂*R₃):(R₁*R₂+R₂*R₃+R₁*R₃)=
=(40*60*120):(40*60+60*120+40*120)=
=288 000:14400=20 Ом.
Сопротивление половины обмотки реостата:
Rʀ=R/2=52:2=26 Ом.
Общее сопротивление всех резисторов:
Rобщ=R(₁-₃)+Rʀ=20+26=46 Ом,
с учётом внутреннего сопротивления ИП:
Rэ=Rобщ+r₀=46+1,5=47,5 Ом.
Эл.ток в цепи:
I=ℰ/Rэ=9,5/47,5=0,2 A.
Напряжение на зажимах цепи:
U=ℰ-I*r₀=9,5-0,2*1,5=9,2 B.
Показание вольтметра PV1:
Uv₁=U₁=U₂=U₃=I*R(₁-₃)=0,2*20=4 B.
Показание вольтметра PV2:
Uv₂=U-Uv₁=[I*Rʀ]*=9,2-4=5,2 B.
*[] - вариант вычисления.
V1/V2 = (√(ε2*μ))/(√(ε1*μ)), тогда выражаем скорость V2:
V2 = V1 : (√(ε2*μ))/(√(ε1*μ)) = V1*(√(ε1*μ))/(√(ε2*μ)) = V1*(√ε1/√ε2)
Заменим cкорость V1 выражением через длину волны λ1:
λ1 = V1/v => V1 = λ1*v, тогда:
V2 = (λ1*v) * (√ε1/√ε2) = (λ1*v*√ε1)/√ε2
Теперь по формуле длины волны получаем выражение для λ2:
λ2 = V2/v = ((λ1*v*√ε1)/√ε2) : v = (λ1*v*√ε1)/(v*√ε2) = (λ1*√ε1)/√ε2 = λ1 * (√ε1/√ε2)
Зная выражение для λ1, выводим:
λ2 = (с/v)*(1/√(ε1*μ)) * (√ε1/√ε2) = (с/v)*(1/√(ε2*μ))
Теперь остаётся выразить изменение длины волны и найти значение:
Δλ = λ2 - λ1 = (с/v)*(1/√(ε2*μ)) - (с/v)*(1/√(ε1*μ)) = (с/(μv))*(1/√ε2 - 1/√ε1) = (3*10^8/(1*4*10^6))*(1/√81 - 1/√4) = (3/4)*10^2*(1/9 - 1/2) = (300/4)*(2/18 - 9/18) = (300/4)*(-7/18) = (150/4)*(-7/9) = (50/4)*(-7/3) = -350/12 = -29,1666... = -29,2 м
ответ: -29,2 м.