Физика.
! Кроме ответа надо полное решение каждого номера.
help

Дано:

R₁=800 км;

m₁=50 кг;

R₂=1600 км;

F₁=F₂;

Найти: m₂

Согласно закону всемирного тяготения:

\displaystyle F_1=G\frac{m_1M}{R_1^2}F

1

=G

R

1

2

m

1

M

\displaystyle F_2=G\frac{m_2M}{R_2^2}F

2

=G

R

2

2

m

2

M

По условию задачи:

\displaystyle F_1=F_2 = > G\frac{m_1M}{R_1^2}=G\frac{m_2M}{R_2^2}= > \frac{m_1}{R_1^2}=\frac{m_2}{R_2^2} = > m_2=m_1\frac{R_2^2}{R_1^2}F

1

=F

2

=>G

R

1

2

m

1

M

=G

R

2

2

m

2

M

=>

R

1

2

m

1

=

R

2

2

m

2

=>m

2

=m

1

R

1

2

R

2

2

Выполним расчет:

\displaystyle m_2=50*\frac{1600^2}{800^2}=200m

2

=50∗

800

2

1600

2

=200 кг

ответ: 200 кг.

В быту множество примеров использования принципа сообщающихся сосудов. помимо известных - чайников, леек и проч., можно выделить систему водоснабжения, где вода идет самотеком из более высоко подвешенного бака или душ такой. Как только шланг поднимем выше, вода прекратит литься.
Естественным образом - наполнение колодцев. Они наполняются за счет выравнивания уровней грунтовых вод в природе и в кольце.
Дальше можно придумать капельницу, когда колбу с лекарством поднимают выше тебя. Как только руку поднимешь, может кровь потечь уже в шланг с лекарством. Та же ситуация с дренажными трубками, когда, например, из внутренней полости человека выводят трубку наружу, чтобы излишки жидкости перетекали в емкость.
По сути, передвижение водяных масс продиктовано в том числе и принципом сообщающихся сосудов. Как только в одной луже, озере, пруде - не важно - уровень воды станет выше, чем в другом, то вода потечет от более высокого в более низкий. Вот некоторые.
Удачи!