Можно делать задачу что называется "врукопашную", как предлагает польз. Эникей, а можно ее немного погипнотизировать и обнаружить, что на самом деле от нас хотят узнать, когда радиус-вектор становится перпендикулярным вектору скорости. Так и напишем. В прямоугольных координатах:
А мы хотим, чтобы эти два вектора были перпедикулярны, то есть, чтобы
Вариант с нам не очень интересен, но зато интересны корни квадратного уравнения
Если посчитать, там получается что-то типа 21 и 38 секунд соответственно. А, учитывая, что время полета составляет секунд, оба корня подходят.
P.S. Кстати, нетрудно заметить, что для существования решений нужно, чтобы корень в ответе существовал:
Перекантуем куб на расстояние, равное длине ребра - то есть повернем его на 90 градусов и переместим тем самым на длину ребра. Куб с ребром a имеет объем a^3 и массу ro*a^3, где ro=2700кг/м3 - плотность алюминия. Работу придется совершить A1=ro*a^3*g*a*sqrt(2)/2, то есть центр тяжести куба в процессе кантования поднимется на высоту h=a*sqrt(2)/2, а для опускания его работа Вовы не требуется, опустится он под действием силы тяжести сам. Для перемещения волоком нужна работа A2=ro*a^3*g*k*a. Поскольку A1=A2, то запишем это равенство и сократим одинаковые члены слева и справа: ro*a^3*g*a*sqrt(2)/2=ro*a^3*g*k*a=sqrt(2)/2=k. Вот и все. k=корень из двух пополам, =0.7071. А из алюминия тот куб или из золота - все равно.
Мне верно указали, что центр тяжести куба при перекантовке поднимается на высоту равную 0.207 от размера ребра, поэтому правильный коэффициент трения не 0.7071, а 0.2071.
Так и напишем. В прямоугольных координатах:
А мы хотим, чтобы эти два вектора были перпедикулярны, то есть, чтобы
Вариант с нам не очень интересен, но зато интересны корни квадратного уравнения
Если посчитать, там получается что-то типа 21 и 38 секунд соответственно. А, учитывая, что время полета составляет секунд, оба корня подходят.
P.S. Кстати, нетрудно заметить, что для существования решений нужно, чтобы корень в ответе существовал:
Работу придется совершить A1=ro*a^3*g*a*sqrt(2)/2, то есть центр тяжести куба в процессе кантования поднимется на высоту h=a*sqrt(2)/2, а для опускания его работа Вовы не требуется, опустится он под действием силы тяжести сам.
Для перемещения волоком нужна работа A2=ro*a^3*g*k*a.
Поскольку A1=A2, то запишем это равенство и сократим одинаковые члены слева и справа: ro*a^3*g*a*sqrt(2)/2=ro*a^3*g*k*a=sqrt(2)/2=k.
Вот и все. k=корень из двух пополам, =0.7071.
А из алюминия тот куб или из золота - все равно.
Мне верно указали, что центр тяжести куба при перекантовке поднимается на высоту равную 0.207 от размера ребра, поэтому правильный коэффициент трения не 0.7071, а 0.2071.