Более менее нормальная задачка, а то спрашивают самую элементарщи ну. Вся высота H=gt^2/2 но за последние 3 секунды расстояние будет равно разности между всей высотой и тем отрезком, который пролетело тело до последних 3х секунд. Если все выразить, то время должно сократиться, а останется лишь высота. Попробуем. за время (t-3) тело пролетит высоту h=g(t-3)^2/2 и разность этих высот равна 135меторв. уравнение получилось6 135=H-h=g/2[t^2-(t-3)^2] здесь неизвестное лишь время. Его найдем, а потом по первой формуле и всю высоту.
Возведем в квадрат и сложим (1) и (2). Получаем, как было сделано выше) V = √(ω² + ω²) = √2*ω м/с (сумма квадратов тригонометрических величин опять равна 1.
3) Ускорение - производная от скорости. Проделав аналогичные рассуждения, получаем: a = √(ω⁴ + ω⁴) = √2*ω² м/с²
за время (t-3) тело пролетит высоту h=g(t-3)^2/2 и разность этих высот равна 135меторв. уравнение получилось6
135=H-h=g/2[t^2-(t-3)^2] здесь неизвестное лишь время. Его найдем, а потом по первой формуле и всю высоту.
Имеем:
X = sin (ω*t)
Y = cos (ω*t)
Чтобы найти ТРАЕКТОРИЮ необходимо исключить из уравнений ВРЕМЯ.
Возведем обе части в квадрат и сложим:
X² = sin² (ω*t)
Y² = cos² (ω*t)
X² + Y² = 1² (поскольку sin² (ω*t)+ cos² (ω*t) = 1)
Получили уравнение ОКРУЖНОСТИ с центром в начале координат и радиусом R=1 м.
2)
Чтобы найти скорость частицы найдем производные от координат:
Vₓ =(X)' = (sin (ω*t))' = ω* cos (ω*t) (1)
Vy = (Y)' = (cos (ω*t))' = - ω* sin (ω*t) (2)
Возведем в квадрат и сложим (1) и (2). Получаем, как было сделано выше)
V = √(ω² + ω²) = √2*ω м/с (сумма квадратов тригонометрических величин опять равна 1.
3)
Ускорение - производная от скорости.
Проделав аналогичные рассуждения, получаем:
a = √(ω⁴ + ω⁴) = √2*ω² м/с²