Гармата, маса ствола якої 450 кг, стріляє в горизонтальному напрямку. Маса снаряда — 5 кг, його початкова швидкість — 450 м/с. Під час пострілу ствол відкидається на 45 см. Визначте середнє значення сили гальмування, що розвивається в противiдкотному пристрої гармати.
Тогда за 3 секунды после начала торможения он пройдет путь S1=v*3-a*3^2/2=v*3-4,5*а метров. Тогда до полной остановки от пройдет путь S2=2*S1=v*6-9*a метров. Но принимая время до полной остановки за t имеем, что этот путь S2=v*t-a*t^2/2, причем v=a*t, поскольку через время t он полностью остановится. Тогда приравниваем пути:
v*6-9*a=v*t-a*t^2/2
и подставляем вместо v=a*t
6*a*t -9*a=a*t^2/2
Квадратное уравнение:
a*t^2-12*a*t+18*a=0
Решаем относительно t:
t1,2=6+/-sqrt(36-16)=6+/-sqrt(18)=6+/-3*sqrt(2)
t1=6-3*sqrt(2) (cек) - посторонний корень, эта величина меньше 3 сек
t2=6+3*sqrt(2)=6+3*1,4=10,2 сек с округлением до 3 значащих цифр.
ответ: Остановится через 10,2 секунды
Шкала звездных величин продолжается в наши дни за границы, установленные Гиппархом. Звезды нулевой звездной величины в те же 2,512 раза ярче звезд первой, а звезды седьмой в 2,512 менее ярки, чем звезды шестой. Чем меньше звездная величина, тем ярче объект. Есть звезды даже отрицательной звездной величины. Звезды со звездной величиной большей, чем 6,5, обычному человеку невооруженным глазом не увидеть. Для их наблюдения нужны телескопы. Современные телескопы позволяют разглядеть звезды 30-й звездной величины. Перемножьте 24 раза число 2,5, чтобы узнать, во сколько раз они более зорки, чем глаз человека.
Звездную величину принято обозначать индексом m возле числа, вот пример: 2,56m. Сегодня мы знаем, что яркость звезды связана не только с размером звезды, но и с расстоянием до нее, а также ее цветом.