Гармата, жорстко закріплена на залізничній платформі, стріляє під кутом 30 до горизонту. Визначити швидкість відкоту платформи, якщо снаряд вилітає зі швидкістю 480 м/c. Маса платформи з гарматою і снарядами – 18 т, маса снаряда – 60 кг.

Дано:
V₁=10 см³=10*10⁻⁶ м³
t₁=400°C=400+273=673 К
t₂=16°C=16=289 К
Решение:
После соприкосновения шейки и ртути температура воздуха в полом шарике уменьшилась до 16°С=289 К, поэтому объем, занимаемый воздухом, уменьшился.
Найдем занимаемый объем воздуха после соприкосновения, используя закон Гей-Люссака: 

м³-объем воздуха в шарике после соприкосновения.
Объем воздуха уменьшился, поэтому ртуть заняла оставшееся место в полости шарика. Vртути=V₀-V₁; Vртути=10*10⁻⁶-4.29*10⁻⁶=5.71*10⁻⁶ м³;
m=ρ*V; ρртути=13600 кг/м³;
m(ртути)=13600*5.71*10⁻⁶≈0.078 кг≈78 г
ответ: m≈78 г

Пусть 1. Пружина невесома.
          2. Длина пружины в 0 состоянии(без приложения внешних сил) L.
Тогда, при растяжении пружины на х её длина будет (L+x)
Растяжение пружины легко находится из формулы F=m*g=k*x, то есть
x=m*g/k
из заданных условий получаем 2 уравнения
1.   (L+18g/k)=0.1
2.   (L+30g/k)=0.12
Нам, вообще говоря, нужен только k.
L = 0.1-18g/k
0.1-18g/k+30g/k=0.12
12g/k=0.02
k/g=12/0.02=600
k=600g=5886
(g=9.81, другое значение, например 9,8 или 10 должно было быть оговорено в условии)
Найдём также L
L=0.1-18g/k = 0.1-18/600=0.1-0.03=0.097

Ну и всё, дальше неинтересно, работа - определённый интеграл от kх по х,
первообразная k*x*x/2, пределы интегрирования, по сути, известны, то есть чистая арифметика...
 
PS Да, арифметику, все же, перепроверь, ну и с g разберись, может а вас по умолчанию принято 10, не знаю...