Газ известной природы (кислород) массой m=0,016 кг занимает объем v1 при температуре t1 и находится под давлением p1=65 кПа. ν – количество вещества. Газу сообщили количество тепла Q, в результате этого параметры газа изменились.
V = const; p2=100 кПа; V2=20 дм^3
- рассчитать недостающие величины
- найти работу A, совершаемую газом; количество тепла Q, переданное газу; изменение внутренней энергии ΔU.
- привести диаграмму процесса в координатах р, V
1. Расчет недостающих величин:
- Из закона Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре и количестве вещества произведение давления на объем газа постоянно, получаем:
p1 * v1 = p2 * v2
Подставим известные значения:
65 кПа * v1 = 100 кПа * 20 дм³
Мы можем использовать конвертер единиц для приведения объема к одной системе измерения. В итоге получаем:
v1 = (100 кПа * 20 дм³) / 65 кПа
= (100 кПа * 20 дм³) / 65000 Пa
= 0,0308 дм³
- Используя формулу идеального газа, связывающую количество вещества, объем и массу газа, получаем:
ν = m / M
Где M - молярная масса газа. Для кислорода M = 32 г/моль.
Подставляем известные значения:
ν = 0,016 кг / 32 г/моль
= 0,0005 моль
2. Расчет работы A, совершаемой газом:
- Работа A, совершаемая газом при изменении его объема при постоянной температуре, рассчитывается следующим образом:
A = p * (V2 - V1)
Подставляем известные значения:
A = 100 кПа * (20 дм³ - 0,0308 дм³)
- Мы можем использовать конвертер единиц для приведения объема к одной системе измерения. В итоге получаем:
A = 100 кПа * (20 дм³ - (100 кПа * 20 дм³) / 65 кПа)
= 100 кПа * (20 дм³ - 0,0308 дм³)
3. Расчет количества тепла Q, переданного газу:
- При постоянном объеме изменение внутренней энергии газа равно количеству тепла, переданного газу:
Q = ΔU
- ΔU = ν * R * ΔT
Где R - универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·К),
ΔT - разность температур, равная t2 - t1.
- Подставляем известные значения:
ΔU = 0,0005 моль * 8,314 Дж/(моль·К) * (t2 - t1)
4. Приведение диаграммы процесса в координатах р, V:
- На горизонтальной оси (ось абсцисс) откладываем объем V газа.
- На вертикальной оси (ось ординат) откладываем давление p газа.
- Далее строим график, состоящий из двух точек: (p1, v1) и (p2, v2).
Например, можно построить график, в котором ось абсцисс откладывает объем в дециметрах кубических, а ось ординат - давление в килопаскалях.
Далее соединим точки (65 кПа, 0,0308 дм³) и (100 кПа, 20 дм³).
Теперь, имея все необходимые данные, мы можем получить ответ на вопрос и решить задачу.