Выражение для кинетической энергии: Eк = m*v^2 / 2, потенциальной: Eп = m*g*h. По условию Eк = Eп, т. е. m*v^2 / 2 = m*g*h, v^2 / 2 = g*h. Необходимо найти h. Высота подъема тела, брошенного с начальной скоростью вертикально вверх h = v0*t - g*t^2 / 2, выражение для скорости через заданный промежуток времени зная ускорение, и начальную скорость v = -a*t + v0, (a = g). Подставляем эти выражения в исходное уравнение v^2 / 2 = g*h. [v0 - g*t ]^2 / 2 = g*[v0*t - g*t^2 / 2]. Отсюда находим время, через которое энергии тела будут равны. Получаем уравнение: [v0 - g*t ]^2 = 2*g*v0*t - (g*t)^2, решаем квадратное уравнение: (2*g^2)*t^2 - 4*v0*g*t + v0^2 = 0, находим t = 0.3c (берем наименьший корень, выбирается проверкой равенства энергий) . Получаем h = 10*0,3 - 9.8*(0,3)^2/2 = 2,559 м. Проверка: v = 10 - 0.3*9.8 = 7.06м/с, 7,06^2 / 2 = 24.92 Дж, g*h = 9.8*2.559 = 25 Дж. С учетом погрешности вычислений энергии можно считать равными.
Лаз человека имеет шарообразную форму (рис. 3.66). Диаметр глазного яблока около 2,5 см. Снаружи глаз покрыт плотной непрозрачной оболочкой — склерой. Передняя часть склеры переходит в прозрачную роговую оболочку — роговицу, которая действует как собирающая линза и обеспечивает глаза преломлять свет.

Рис. 3.66. Строение глаза
С внутренней стороны склера покрыта сосудистой оболочкой, состоящей изкровеносных сосудов, питающих глаз. В передней части глаза сосудистая оболочка переходит в радужную оболочку, которая неодинаково окрашена у разных людей. В радужной оболочке есть круглое отверстие — зрачок. Зрачок сужается в случае усиления интенсивности света и расширяется в случае ослабления.
[v0 - g*t ]^2 / 2 = g*[v0*t - g*t^2 / 2]. Отсюда находим время, через которое энергии тела будут равны. Получаем уравнение:
[v0 - g*t ]^2 = 2*g*v0*t - (g*t)^2, решаем квадратное уравнение: (2*g^2)*t^2 - 4*v0*g*t + v0^2 = 0, находим t = 0.3c (берем наименьший корень, выбирается проверкой равенства энергий) . Получаем h = 10*0,3 - 9.8*(0,3)^2/2 = 2,559 м.
Проверка: v = 10 - 0.3*9.8 = 7.06м/с, 7,06^2 / 2 = 24.92 Дж, g*h = 9.8*2.559 = 25 Дж. С учетом погрешности вычислений энергии можно считать равными.

Рис. 3.66. Строение глаза
С внутренней стороны склера покрыта сосудистой оболочкой, состоящей изкровеносных сосудов, питающих глаз. В передней части глаза сосудистая оболочка переходит в радужную оболочку, которая неодинаково окрашена у разных людей. В радужной оболочке есть круглое отверстие — зрачок. Зрачок сужается в случае усиления интенсивности света и расширяется в случае ослабления.